立体设计 · 走进新课堂立体设计 · 走进新课堂立体设计 · 走进新课堂立体设计 · 走进新课堂1 ．在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有 ( )A ． 24 个 B ． 28 个C ． 36 个 D ． 48 个立体设计 · 走进新课堂解析：法一：按十位数字分别是 1,2,3,4,5,6,7,8 的情况分成8 类，在每一类中满足题目条件的两位数分别有 8 个， 7 个，6 个， 5 个， 4 个， 3 个， 2 个， 1 个，由分类加法计数原理知，符合条件的两位数共有 8 ＋ 7 ＋ 6 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 2＋ 1 ＝ 36 个．法二：按个位数字分别是 2,3,4,5,6,7,8,9 的情况分成 8 类，在每一类中满足题目条件的两位数分别有 1 个， 2 个， 3个， 4 个， 5 个， 6 个， 7 个， 8 个，由分类加法计数原理知，符合条件的两位数共有 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8 ＝ 36个．答案： C立体设计 · 走进新课堂2 ．从－ 2 、－ 1 、 0 、 1 、 2 、 3 这六个数字中任选 3个不重 复的数字作为二次函数 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c 的系数a 、 b 、 c ， 则可以组成顶点在第一象限且过原点的抛物线的条数 为 ( )A ． 6 B ． 20C ． 100 D ． 120立体设计 · 走进新课堂解析：分三步：第一步确定 c ，由抛物线过原点知 c ＝ 0 ，只有 1 种方法；第二步确定 a ，由抛物线顶点在第一象限知，抛物线开口向下， a 从－ 2 、－ 1 中任选一个，有 2 种不同的方法；第三步确定 b, 从 1,2,3 中任选一个，有 3 种不同的方法．根据分步计数原理，所求的抛物线条数共有 1×2×3 ＝ 6.答案： A立体设计 · 走进新课堂3 ． (2010· 全国卷Ⅰ ) 某校开设 A 类选修课 3 门， B 类选修课 4门，一位同学从中共选 3 门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 ( )A ． 30 种 B ． 35 种C ． 42 种 D ． 48 种立体设计 · 走进新课堂解析：分两类，A 类选修课 1 门，B 类选修课 2 门，或者 A 类选修课 2 门，B 类选修课 1 门，因此，共有 C23·C14＋C13·C24＝30 种选法． 答案： A立体设计 · 走进新课堂4 ． 4 名学生报名参加数学、生物、英语三项比赛，每人限报一项，报名方法有 ________ 种；若每个项目均有人参赛，则报名方法有 ________ 种 ( 用数...
