第 49 讲 随机事件的概率、古典概型、几何概型 【学习目标】1 ．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2 ．掌握对事件类型的准确判断；熟练掌握概率的计算．3 ．理解古典概型及其概率计算公式．4 ．了解几何概型的意义，了解随机数的意义． B【基础检测】 1．下列说法正确的是( ) ①频率反映的是事件发生的频繁程度，概率反映的是事件发生的可能性大小； ②做 n 次随机试验，事件 A 发生 m 次，则事件A 发生的频率mn就是事件 A 的概率； ③频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率； ④频率与试验的次数无关． A．②③ B．①③ C．①④ D．②④ 【解析】②④错误，因为概率要做大量重复试验才能得出，做 n 次试验的频率不能等同于概率，频率和试验的次数有关．2．函数 f(x)＝x2－x－2，x∈[－5，5]，那么任取一点 x0∈[－5，5]，使 f(x0)≤0 的概率是( ) A．1 B.23 C. 310 D.25 【解析】将问题转化为与长度有关的几何概型求解，当 x0∈[－1，2]时，f(x0)≤0，则所求概率 P＝2－（－1）5－（－5）＝ 310. C 3．袋中有红、黄、白色球各 1 个，每次任取 1 个，有放回地取三次，则三次颜色各不相同的概率为( ) A.16 B.13 C.29 D．1 【解析】每次取球都有 3 种方法，共有 33＝27 种不同结果，即 27 个基本事件，记事件 A 为“三次颜色各不相同”，则 P(A)＝A3327 ＝29. C 4．在区间(0，1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于13的概率为( ) A.1718 B.79 C.29 D. 118 【解析】设这两个实数分别为 x，y，则013构成的区域，如图中阴影部分所示．所以这两个实数的和大于13的概率为 1－12×13×13＝1718. A 【知识要点】1 ．随机事件和确定事件(1) 在条件 S 下，一定会发生的事件叫做相对于条件S 的 ．(2) 在条件 S 下，一定不会发生的事件叫做相对于条件 S 的 ．(3) 统称为确定事件．(4) 的事件，叫做随机事件．(5) 确定事件和随机事件统称为事件．一般用大写字母 A ， B ， C… 表示．必然事件不可能事件必然事件与不可能事件在条件 S 下可能发生也可能不发生2．频率与概率 (1)在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次...
