高二数学含有绝对的不等式一 新课标 人教版 课件VIP免费

一、复习：（一）、绝对值的定义；（二）、含有绝对值的不等式的解法 : 1 、基本解集法：a)x(fa)x(f)0a(a)x(f;a)x(fa)0a(a)x(f或2 、平方法：)x(g)x(f)x(g)x(f223 、零点分段法：如kdcxbax4 、几何意义法：如.k,Rk1x2x的取值范围求的解集为基本思想是：脱丢绝对值符号5 、图象法：如 | x-1 | > 2( x-3).1. 定理： ||||||||||bababa 证明：∵ |||||)||(|||||||||babababbbaaa||||||baba ① 又∵ , || ||aabbbb 所以由① 得|| || ||||aabbabb |||| ||abab即由①，②得②||||||||||ababab二、讲受新课： 注意： 1 左边可以“加强”同样成立，即 ||||||||||bababa 3 这个不等式俗称“三角形不等式”——三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边推论 1 ： 123123|| ||||||aaaaaa推论 2 ：||||||||||bababa2 || ||||,0ababa b中，当且仅当“同号或其中一个为 ” 时取=；||||||,0ababa b 中，当且仅当“异号或其中一个为 ” 时取=；1.||, ||, ||369xyz例 已知：，|23 |.xyz求证：2., , ,04.a b c dabcdbcda例 设都是不等于 的实数，求证：3.|| 1, || 1,1.1ababab例 已知求证：22()111(1)abababab 证明：2222212aabbaba b 222210aba b22(1)(1)0ab|| 1,||1,ab由可知22(1)(1)0ab成立，11abab所以课堂练习：1.(1),||(0),||khk 已知|h|<求证(2)||, ||(0,0),hhcxc cx已知求证0 ||,0 ||,hk解：0|| ||hk||hk即110||0||cxxc解：由可知0||hc且11||||hcxchx即3.||, ||,22AaBb已知求证：(1) | ()() |ABab(2) | ()() |ABab| ()() | | ()() |ABabAaBb证明：||||AaBb22| ()() | | ()() |ABabAaBb证明：||||AaBb22