第第 11 节 节 三角函数的相关概念 三角函数的相关概念第四章 三角函数第四章 三角函数3. 任意角三角函数的定义 设 α 是一任意角，角 α 的终边上任意一点 P(x ， y) ， P与原点距离是 r ，则 sinα=y/r ， cosα=x/r ， tanα=y/x ，cotα=x/y ， secα=r/x ， cscα=r/y. 要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点1. 角的概念的推广 所有与 α 角终边相同的角的集合 S={β|β ＝ α+k·360° ， kZ} ∈2. 弧度制 任一个已知角 α 的弧度数的绝对值 |α| ＝ l/r ( l 是弧长， r是半径 ) ， 1° ＝ π/180 弧度， 1rad=(180/π)°≈57.30° ＝ 57°18′ 弧长公式 l=|α|r ，扇形面积公式 S ＝ 1/2lr 要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点4. 同角三角函数的基本关系式① 倒数关系： sinαcscα ＝ 1 ， cosαsecα ＝ 1 ， tanαcotα＝ 1② 商数关系： tanα=sinαcosα ， cotα ＝ cosαsinα ③ 平方关系： sin2α+cos2α ＝ 1 ， 1+tan2α=sec2α ， 1+cot2α=csc2α 5. 三角函数值的符号sinα 与 cscα ，一、二正，三、四负， cosα 与 secα ，一、四正，二、三负， tanα 与 cotα, 一、三正，二、四负 1. 已知 α[0∈， 2π) ，命题 P ：点 P(sinα-cosα ， tanα) 在第一象限 . 命题 q:α[∈ π/2 ， π]. 则命题 P 是命题┒ q 的 ( )(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分又不必要条件课 前 热 身A2. 已知角 α 的终边过点 P(-5 ， -12) ，则 cosα= _______ ，tan α =_______. -5/1312/5A3. 已知集合 A={ 第一象限的角 } ， B={ 锐角 } ， C={ 小于 90° 的角 } ，下列四个命题：① A=B=C ； ② AC; CA③ ； ④ AC=B. 其中正确命题个数为 ( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)4 5. 在 (0 ， 2π) 内，使 sinα·cosα ＜ 0 ， sinα ＋ cosα ＞ 0，同时成立的 α 的取值范围是 ( ) (A)(π/2 ， 3π/4)(B)(3π/4 ， π) (C)(π/2 ， 3π/4)(7π/4∪， 2π)(D)(3π/4 ， π)(3π/∪２， 7π/4) 4. 已知 2α 终边在 x 轴上方，则 α 是 ( ) (A) 第一象限角 (B) 第一、二象限角 (C) 第一、三象限角 (D) 第一、四象限角 CC能力能力 ·· 思维...
