高中数学 第32讲数列的概念与通项公式课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

第第 3232 讲讲数列的概念与通项公式数列的概念与通项公式知识体系1. 了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式） .2. 了解数列是自变量为正整数的一类函数 .3. 会用观察法、递推法等求数列的通项公式 .1. 以下关于数列的叙述：① 数列是以正整数集为定义域的函数；② 数列都有通项，且是惟一的；③ 数列只能用通项公式的方法来表示；④ 既不是递增也不是递减的数列 , 则为常数列 ;⑤ 数列 1,1,2,3,5,8 与数列 8,5,3,2,1,1 是同一数列 ;⑥ 对所有的 n∈N* ，都有 an+3=an ，则数列 {an} 是以 3 为周期的周期数列 .其中正确的结论有 ( )BA.0 个 B.1 个 C.3 个 D.5 个 本题是考查数列及相关概念的题，在解题过程中，每一个叙述都有可能判断错误，故需一一给予剖析：命题①，数列可以看作是一个定义域为正整数集 N+（或它的有限子集 {1 ， 2 ， 3 ，…， n})的函数；命题②，不是每一个数列都有通项，有的数列不存在通项；另外，有通项公式的数列，通项公式也不一定惟一；命题③，数列除了用通项公式表示外还可以用列表法和图象法表示；命题④，数列存在递增数列、递减数列、常数数列，还有摆动数列；命题⑤，数列是有序的；⑥正确 .2. 数列 -1,7,-13,19 ，…的一个通项公式是 an= .(-1)n(6n-5) 符号问题可通过 (-1)n 或(-1)n+1 表示，其各项的绝对值的排列规律为：后面的数的绝对值总比它前面数的绝对值大 6 ，故通项公式为 an=(-1)n(6n-5).3. 如果数列 {an} 的前 n 项的和 Sn=n2 ，那么这个数列的通项公式是 .an=2n-1 a1=S1=1 ，所以 a1=1 ，当 n≥2 时， an=Sn-Sn-1=2n-1.经检验， a1 符合上式，所以 an=2n-1.4. 在数列 {an} 中，若 an+1= ， a1=1 ，则 a6= .21nnaa 111 因为 an+1=  a2= = ,a3= = ， a4= = ，a5= = ， a6= = .21nnaa  1121aa 1313213 1515215 1717217 1919219 1115. 已知数列 {an}(nN*)∈满足 an+1=an-t (an≥t) t+2-an (an2 ，若 an+k=an(kN*)∈，则实数 k 的最小值是 .4 因为 tt,a4=a3-t=t+2-a1