第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形第 2 课时 等腰三角形的判定2018 秋季数学 八年级 上册• R 等腰三角形的判定 一个三角形有两个角 ，则这两个角所对的边也 (简写成“等角对 ”)． 自我诊断 1. 在△ABC 中，∠B＝∠C，AB＝5，则 AC 的长为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 相等 相等 等边 D 自我诊断 2. 如图，直线 l1∥l2，点 A 在直线 l2 上，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 l1、l2 于点 C、B，连接 AC、BC，若∠ABC＝54°，则∠1 的大小为( ) A．36° B．54° C．72° D．73° C 1．在△ABC 中，∠A 和∠B 的度数如下，其中能判定△ABC 是等腰三角形的是( ) A．∠A＝50°，∠B＝60° B．∠A＝70°，∠B＝40° C．∠A＝40°，∠B＝90° D．∠A＝80°，∠B＝60° 2．如图，AD 是△ABC 的边 BC 上的高，添加下列条件中的某一个，不能推出△ABC 为等腰三角形的是( ) A．∠BAD＝∠ACD B．∠BAD＝∠CAD C．BD＝CD D．AD 所在的直线是 BC 的垂直平分线 B A 3．如图，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝72°，则图中的等腰三角形的个数为( ) A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 D 4．在△ABC 中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，则△ABC 的形状是 . 等腰直角三角形 5．如图所示，已知 OC 平分∠AOB，CD∥OB，若 OD＝1cm，则 CD 等于 . 1cm 6．上午 8 时，一艘轮船从 A 处出发以每小时 20 海里的速度向正北航行，10 时到达 B 处，该轮船在 A 处测得灯塔 C 在北偏西 36°，航行到 B 处时，又测得灯塔 C 在北偏西 72°.求从 B 处到灯塔 C 的距离． 解：由题意知∠CAD＝36°，∠CBD＝72°，∴∠C＝36°，∴BC＝AB， AB＝20×2＝40(海里)，∴BC＝40(海里)． 7．如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于点 D，BE 交 AD 于点 F，交 AC 于点 E.若 BE 平分∠ABC，试判断△AEF 的形状，并说明理由． 解： BE 平分∠ABC，∴∠3＝∠4， ∠BAC＝90°，∴∠3＋∠2＝90°， AD⊥BC，∴∠4＋∠BFD＝90°， ∠1＝∠BFD，∴∠1＝∠2，∴△AEF为等腰三角形． 8．若△ABC 的三边长分别为 a、b、c，且满足(a＋b＋c)(a－b)＝0，则△ABC一定是( ) A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．不等边三角形 9．如图，若 AD 平分∠BAC，AD∥EC，则是等腰三角形的是( ) A．△ABD B．△ACD...
