第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形第 2 课时 等腰三角形的判定2018 秋季数学 八年级 上册• R 等腰三角形的判定 一个三角形有两个角 ,则这两个角所对的边也 (简写成“等角对 ”). 自我诊断 1. 在△ABC 中,∠B=∠C,AB=5,则 AC 的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 相等 相等 等边 D 自我诊断 2. 如图,直线 l1∥l2,点 A 在直线 l2 上,以点 A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线 l1、l2 于点 C、B,连接 AC、BC,若∠ABC=54°,则∠1 的大小为( ) A.36° B.54° C.72° D.73° C 1.在△ABC 中,∠A 和∠B 的度数如下,其中能判定△ABC 是等腰三角形的是( ) A.∠A=50°,∠B=60° B.∠A=70°,∠B=40° C.∠A=40°,∠B=90° D.∠A=80°,∠B=60° 2.如图,AD 是△ABC 的边 BC 上的高,添加下列条件中的某一个,不能推出△ABC 为等腰三角形的是( ) A.∠BAD=∠ACD B.∠BAD=∠CAD C.BD=CD D.AD 所在的直线是 BC 的垂直平分线 B A 3.如图,∠B=∠C=36°,∠ADE=∠AED=72°,则图中的等腰三角形的个数为( ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 D 4.在△ABC 中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2,则△ABC 的形状是 . 等腰直角三角形 5.如图所示,已知 OC 平分∠AOB,CD∥OB,若 OD=1cm,则 CD 等于 . 1cm 6.上午 8 时,一艘轮船从 A 处出发以每小时 20 海里的速度向正北航行,10 时到达 B 处,该轮船在 A 处测得灯塔 C 在北偏西 36°,航行到 B 处时,又测得灯塔 C 在北偏西 72°.求从 B 处到灯塔 C 的距离. 解:由题意知∠CAD=36°,∠CBD=72°,∴∠C=36°,∴BC=AB, AB=20×2=40(海里),∴BC=40(海里). 7.如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AD⊥BC 于点 D,BE 交 AD 于点 F,交 AC 于点 E.若 BE 平分∠ABC,试判断△AEF 的形状,并说明理由. 解: BE 平分∠ABC,∴∠3=∠4, ∠BAC=90°,∴∠3+∠2=90°, AD⊥BC,∴∠4+∠BFD=90°, ∠1=∠BFD,∴∠1=∠2,∴△AEF为等腰三角形. 8.若△ABC 的三边长分别为 a、b、c,且满足(a+b+c)(a-b)=0,则△ABC一定是( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.不等边三角形 9.如图,若 AD 平分∠BAC,AD∥EC,则是等腰三角形的是( ) A.△ABD B.△ACD...