高考数学第1轮总复习 全国统编教材 2.5函数的奇偶性、周期性(第1课时)课件 理 课件VIP免费

第 讲5 函数的奇偶性、周期性 （第一课时） 函数的奇偶性、周期性 （第一课时）第二章 函数考点搜索● 奇函数、偶函数的概念● 周期函数● 判断函数的奇偶性的一般方法● 函数奇偶性的应用● 奇偶性、周期性与单调性在不等式中的运用高高考猜想函数的奇偶性与周期性是高考常考内容之一 . 可能单独考查，如判断奇偶性、奇偶性的应用，由解析式求最小正周期，由最小正周期确定解析式中相关字母的值及周期性的应用等，也可能与函数的其他性质综合考查；考试题型可能是客观题和基础题，也可能是难度较大的综合题 .一、奇 ( 偶 ) 函数的定义及图象特征1. 若 f(x) 的定义域 ，且 f(-x)=f(x) ( 或 f(-x)=-f(x)) ，则函数 f(x) 叫做 ( 或 ).2. 奇函数的图象关于 对称，偶函数的图象关于 对称，反之亦然 .关于原点对称偶函数奇函数原点y 轴二、奇 ( 偶 ) 函数的性质1. 若 f(x) 为奇函数，且在 x=0 处有定义，则 f(0)= .2. 若 f(x) 为偶函数，则 f(x)= ，反之亦然 .0f(|x|)3. 在定义域的公共部分，两奇函数的积 ( 或商 ) 为 函数；两偶函数的积 ( 或商 ) 为 函数；一奇一偶函数的积 ( 或商 ) 为 函数；两奇函数 ( 或两偶函数 ) 的和、差为 函数 ( 或 函数 ).偶偶奇奇偶 三、函数的周期性 1. 如果存在一个非零常数 T ，使得对于y=f(x) 定义域内的每一个 x 值都有 成立，那么 y=f(x) 叫做周期函数， T 叫做y=f(x) 的一个周期， nT (nZ)∈均是该函数的周期，我们把周期中的 叫做函数的最小正周期 .2. 若函数 y=f(x) 满足 f(x+a)=-f(x) ，其中 a ＞0 ，则 f(x) 的最小正周期为 .最小正数偶f(x+T)=f(x)2a1. 若 是奇函数，则a= . 解法 1 ：f(-x)=-f(x) 故解法 2:( )xf xa121(),xxxfxaa122112()2xxaax 2112112)11 2xxxaa2121.2a  1.2ffa 110122. 若函数 f(x)=2sin(3x+θ) ， x∈ ［ 2α-5π,3α ］为偶函数，其中 θ(0,π)∈，则 α-θ 的值是 . 函数 f(x)=2sin(3x+θ) ， x∈［ 2α-5π,3α ］为偶函数，其中 θ(0,π)∈ 2α-5π+3α=0, 2()kkZ2,. 223. 函数 f(x) 对于任意实数 x 满足条件若 f(1)=-5, 则f ［ f(5) ］ = . 由得所以 f(5)=f(1)=-5 ，则()( )f xf x...