高中数学 43简单线性规划的应用课件 北师大版必修5 课件VIP免费

解线性规划应用问题的一般步骤：2 ）设好变元并列出不等式组和目标函数 3 ）由二元一次不等式表示的平面区域作出可行域；4 ）在可行域内求目标函数的最优解（注意整数解的调整）1 ）理清题意，列出表格：5) 还原成实际问题( 准确作图，准确计算 )画出线性约束条件所表示的可行域，画图力保准确；法 1 ：移－在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线； 法 2 ：算－线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得（当两顶点的目标函数值相等时最优解落在一条边界线段上）。此法可弥补作图不准的局限。应用 1 －有关二元一次代数式取值范围解：由①、②同向相加可得：531026xx即 ③求 2x+y 的取值范围。例 1. 若实数 x,y 满足4264yxyx① ② 由②得 24xy将上式与①同向相加得 20y④③+④ 得1226yx以上解法正确吗？为什么？首先：我们画出 4264yxyx表示的平面区域 当 x=3,y=0 时 , 得出 2x+y的最小值为 6, 但此时x+y=3, 点 (3,0) 不在不等式组的所表示的平面区域内 ,所以上述解答明显错了．1234567x6543210-1-1-2y-2-3-42 yx4 yx6 yxADCB4 yx4264yxyx但不等式与不等式2053yx所表示的平面区域却不同？（扩大了许多！）从图中我们可以看出3502xy  没错解得通过分析，我们知道上述解法中，是对的，但用 x 的最大 ( 小 ) 值及 y 的最大 ( 小 )值来确定 2x+y 的最大 ( 小 ) 值却是不合理的。2y01026及x 怎么来解决这个问题和这一类问题呢？这就是我们今天要学习的线性规划问题。求 2x+y 的取值范围。例 1. 若实数 x,y 满足4264yxyx① ② y1234567x6543210-1-1-2-2-3-42 yx4 yx4 yxADCB我们设我们设 z=2x+y 方程变形为 y=-2x+z, 等式表示斜率为 -2, 纵截距为 z 的直线 , 把 z 看成参数 , 方程表示的是一组平行线． 要求 z 的范围，现在就转化为求这一组平行线中 , 与阴影区域有交点 , 且在 y 轴上的截距达到最大和最小的直线 .6 yx2l•0l1ll 由图，我们不难看出，这种直线的纵截距的最小值为过 A(3,1) 的直线，纵截距最大为过 C(5,1) 的直线。所以11152maxz7132min...