第 3 讲 算法初步、复数要点知识整合1. 程序（算法）框图的三个基本结构（ 1 ）顺序结构：描述的是最简单的算法结构，是任何一个算法中必不可少的结构，它表示语句与语句之间，框与框之间是按照从上到下的顺序进行的 .(2) 条件结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为条件结构（或称为“分支结构”） .（ 3 ）循环结构：是指在算法中，从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的算法结构 .它常常用在一些有规律的科学计算中，如：累加求和，累乘求积，多次输入等 . 循环结构可以分为当型循环结构和直到型循环结构 .2 ．复数(1) 复数是实数的充要条件．① z ＝ a ＋ bi∈R⇔ b ＝ 0(a ， b∈R) ．② z ＝ a ＋ bi∈R⇔ z ＝ (a ， b∈R) ．③ z ＝ a ＋ bi∈R⇔ z2≥0(a ， b∈R) ．(2) 复数是纯虚数的充要条件．① z ＝ a ＋ bi 是纯虚数⇔ a ＝ 0 且 b≠0(a ， b∈R) ．② z ＝ a ＋ bi 是纯虚数⇔ z ＝－ (z≠0)(a ， b∈R) ．③ z ＝ a ＋ bi 是纯虚数⇔ z2 ＜ 0(a ， b∈R) ．热点突破探究典例精析典例精析题型一题型一条件结构例例 11 设计一个算法，给出A(x1 ， y1) 、 B(x2 ， y2) 两点坐标，求直线 AB 的斜率，并画出程序框图．【解】 算法设计： 第一步，输入点的坐标 x1，y1，x2，y2. 第二步，判断 x1＝x2 是否成立； 若是，则输出“斜率不存在”，并结束． 若不是，则计算 k＝y2－y1x2－x1，然后执行第三步 第三步，输出 k 的值．程序框图：【题后拓展】 本题依据斜率存在与否得出条件形式“ x1 ＝ x2” ，从而产生两个不同的流向．变式训练变式训练1.(2010 年高考湖南卷 ) 如图是求实数 x 的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填____________________ ．解析：本题主要考查条件分支结构的程序框图，答案不惟一．根据框图即可得出答案．答案： x ＞ 0 或 x ＞ 0 ？或 x≥0 或 x≥0?题型二题型二循环结构例例 22 (2010 年高考山东卷 ) 执行如图所示的程序框图，若输入 x ＝ 10 ，则输出 y 的值为__________ ．【解析】 输入 x＝10，则 y＝12×10－1＝4， |4－10|＜1 不成立，所以进入循环 y＝4→x，y＝12×4－1＝1，|1－4|＜1 不成立，y＝1→x，y＝12×1－1＝－12，|－12－1|＜1 不成立，y＝－12→x，y＝12×(－12)－1＝－54， 因为|－54－...
