第八节 函数模型及应用考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考第八节 函数模型及应用双基研习•面对高考1 ．函数模型的应用需要多种知识和技能，并且要细致审题，弄清题目的条件和所求，挖掘题目中的隐含条件，优化解题策略，选择恰当的函数模型，转化为具体的数学问题来解决，同时要注意函数的定义域与实际问题的关系．双基研习 · 面对高考基础梳理基础梳理2 ．解答数学应用题时应注意的关键点：一是认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学的抽象概括，将实际问题归纳为相应的数学问题；二是要合理地选取参变数，设定变元后就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系，处理相应的函数、方程、不等式等数学模型，最终求解数学模型，使实际问题得到解决．一般的解题程序是：读题 ( 文字语言 )—— 建模 ( 数学语言 )—— 求解 ( 数学应用 )—— 反馈 ( 检验作答 ) ．3 ．与函数有关的应用题，经常涉及物价、路程、产值、环保等实际问题，也可涉及角度、面积、体积、造价的 _____________ 解答这类问题的关键是准确建立相应的函数解析式，然后应用函数、方程和不等式的有关知识加以综合解答．最优化问题．4 ．对函数的研究一定不能停留在抽象的讨论上，应在头脑中建立起几个重要的模型，并把这些留在头脑中，比如 _________ ，以及基本的函数模型，比如简单的_______ 、 _________ 与 ___________ 结合这些函数，不断地加深对于函数的定义、性质以及函数研究方法的理解，再通过这些模型，理解函数与其他数学知识之间的联系．例如，平均增长率的问题：如果原来产值的基础为 N ，平均增长率为 p ，则对于时间为 x 的总产值 y ，有 y ＝ N(1 ＋ p)x.分段函数幂函数指数函数对数函数．5 ．数学应用问题形式多样，解法灵活．在应用题的各种题型中，有这样一类题型：信息由表格数据的形式给出，要求对数据进行合理的转化处理，建立数学模型，解答有关实际问题．解答此类题型主要有如下三种方法：(1) 直接法：若由题中条件能明显确定需要用的___________ ，或题中直接给出了需要用的数学模型，则可直接代入表中的数据，问题即可获解．(2) 列式比较法：若题中所涉及的是最优化方案问题，则可根据表格中的数据先列式，然后进行比较．数学模型(3) 描点观察法：若根据题设条件不能直接确定需要哪种数学模型，则可根据表中的数据在直角坐标系中进行描点，...
