高考数学二轮复习 第一阶段 专题二 第二节 三角变换与解三角形课件 理 课件VIP免费

第一阶段专题二知识载体能力形成创新意识配套课时作业考点一考点二考点三第二节1．“死记”两组三角公式 (1)两角和与差的正弦、余弦、正切公式 ①sin(α±β)＝sin αcos β±cos αsin β. ②cos(α±β)＝cos αcos β∓sin αsin β. ③tan(α±β)＝ tan α±tan β1∓tan αtan β. (2)二倍角的正弦、余弦、正切公式 ①sin 2α＝2sin αcos α. ②cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α. ③tan 2α＝ 2tan α1－tan2α. 2．“熟记”两个定理 (1)正弦定理 asin A＝bsin B＝csin C＝2R(2R 为△ABC 外接圆的直径)． 变形：a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C； sin A＝ a2R，sin B＝ b2R，sin C＝ c2R； a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C. (2)余弦定理 a2＝b2＋c2－2bccos A，b2＝a2＋c2－2accos B， c2＝a2＋b2－2abcos C. 推论：cos A＝b2＋c2－a22bc，cos B＝a2＋c2－b22ac， cos C＝a2＋b2－c22ab. 变形：b2＋c2－a2＝2bccos A，a2＋c2－b2＝2accos B， a2＋b2－c2＝2abcos C. [ 考情分析 ] 三角恒等变换是三角运算的核心和灵魂，特别是和与差的三角函数公式与三角恒等变换的灵活运用．高考对该内容的考查，一般多以选择题、填空题的形式考查三角变换在求值、化简等方面的简单应用，解答题往往与向量交汇命题．[例 1] (2011·广东高考)已知函数 f(x)＝2sin13x－π6 ，x∈R. (1)求 f(0)的值； (2)设 α，β∈0，π2 ，f3α＋π2 ＝1013，f(3β＋2π)＝65，求 sin(α＋β)的值． [思路点拨] (1)可以直接代入求值． (2)首先要化简条件得 sin α，cos β，然后用和角公式 sin(α＋β)计算． [解] (1)f(0)＝2sin－π6 ＝2×－12 ＝－1. (2)由 f3α＋π2 ＝1013，即 2sin α＝1013， 所以 sin α＝ 513. 由 f(3β＋2π)＝65，得 2sinβ＋π2 ＝65， 即 2cos β＝65， 所以 cos β＝35. α，β∈0，π2 ， ∴cos α＝ 1－sin2α＝1213， sin β＝ 1－cos2β＝45. ∴sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β ＝ 513×35＋1213×45＝6365. [ 类题通法 ]三角函数恒等变换的基本策略 (1)常值代换．特别是“1”的代换，如 1＝cos2θ＋sin2θ＝tan 45°等． (2)项的分拆与角的配凑．如分拆项：si...