集合与集合的表示方法一、请回忆我们常常做这样的题目：1 、将下列数字填入相应的集合： 31.1,,5,0,, 2,3.14,7.4 自然数集合有理数集合2 、不等式的解集（解的集合）3 、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合请关注我们的生活，会发现：1. 高一（ 6 ）班的全体学生2. 中国的直辖市3. 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10 ， 12 ，144. 我国古代的四大发明5.2004 年雅典奥运会的比赛项目二、集合的定义 一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（ set ），简称集。 其中，集合中的每一个对象称为该集合的元素（ element) ，简称元。 并规定：用花括号“ { }” 表示集合且常用大写拉丁字母表示。集合的元素常用小写拉丁字母表示。1. 高一（ 6 ）班的全体学生2. 中国的直辖市3. 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10 ， 12 ，14A={ 高一（ 6 ）班的学生 }B={ 中国的直辖市 }C={ 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10 ， 12， 14}4. 我国古代的四大发明5.2008 年奥运会的球类项目D={ 我国古代的四大发明 }E={2008 年奥运会的球类项目 }也可以表示为：D={ 火药，印刷术，指南针，造纸术 }三、集合概念的理解1 、是一定范围内的确定的对象2 、是不同的对象3 、是这些对象的全体。四、集合中元素的三个特征（ 1 ）确定性（ 3 ）无序性（ 2 ）互异性讨论 1 ：下列对象能构成集合吗？为什么？1 、著名的科学家2 、 1,2,2,3 这四个数字3 、我们班上的高个子男生 讨论 2 ：集合 {a,b,c,d} 与 {b,c,d,a}是同一个集合吗？五、数集的介绍和集合与元素的关系表示1 、常见数集的表示N ：自然数集（含 0 ）即非负整数集N+或 N* ：正整数集（不含 0)Z: 整数集Q ： 有理数集R ： 实数集若一个元素 m 在集合 A 中，则说 m∈A,读作“元素 m 属于集合 A”否则，称为 mA, 读作“元素 m 不属于集合 A 。2 、集合与元素的关系（属于∈或不属于∈）例如： 1 N ， -5 Z, 1.5 N, 1.5 Q, 1.5 R, 1.5 Z Q∈∈∈∈六、集合的表示方法1 、列举法就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法注意： 1 、元素间要用逗号隔开； 2 、不管次序放在大括号内。例如： book 中的字母的集合表示为：｛ｂ，ｏ， o ，ｋ｝(×)2 、描述法 就是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。其一般形式为...
