2.9 有理数的乘法1.有理数的乘法法则———— 天水市七中 王文【基本目标】 1.理解有理数乘法的意义, 2.掌握有理数的乘法法则, 3.能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算;【教学重点】运用有理数乘法法则进行乘法运算。【教学难点】有理数乘法运算中符号确定的理解。一、情境导入,激发兴趣1.问题 1如果记蜗牛向右爬行为正,则向左爬行 2cm 应记作什么?那么它现位于原来位置的哪个方向?相距多少米?(1)我们知道,这个问题可用乘法来解答,这里我们规定向东为正,向西为负,3×2=6(2)你能用数轴来表示这一事实吗?请动手画一画. 【教学说明】让学生将算式和数轴结合起来考虑,得出结果.使学生了解运动变化问题中,既要考虑运动的距离,也要考虑运动的方向,为后面的的学习奠定基础.2.如果上述问题变为问题 2:如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行,3 分后它在什么位置?(1)写成算式就是:(-3)×2=-6即小虫位于原来位置的西方 6 米处.(2)你能再用数轴表示一下这个事实吗?【教学说明】先写出算式,学生可能会猜测出结果,然后让学生画数轴验证猜想,使学生初步形成乘法积的符号概念.二、合作探究,探索新知1.仔细观察这两个算式左边的因数有什么区别?右边的结果有什么关系呢?能得到什么结论?当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时,所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”, 一般地,我们有:把一个因数换成它的相反数,所得积是原来的积的相反数.【教学说明】通过实例让学生了解记得符号变化规律,教师及时总结.2.试一试:(1)3×(-2)=?把上式与 3×2 相比较,则 3×(-2)=-6.(2)(-3)×(-2)=?把上式与(-3)×2=-6 相比较,则(-3)×(-2)=6.若把上式与(-3)×2=-6 相比较,能得出同样结果吗?【教学说明】学生利用总结的规律得出结果,加深印象.3.我们知道,一个正数与零相乘,结果仍为 0.如 5×0=0; 大胆猜想 0×(-3)=?.【教学说明】教学时,要注意负数和 0 的积仍然是 0,教师可以多举几个例子来加深印象.4.归纳概括(+2)×(+3) = + 6(—2)×(—3) = + 6(+2)×(—3) = — 6(—2)×(+3) = — 6请同学们观察上述出现的四个式子,思考下列问题:(1)两数相乘时,积的符号与这两个数的符号有什么关系?(2)积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系?在学生交流后,归纳总结出有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝...