广东省中考数学复习 第二部分 中考专题突破 专题二 突破解答题—作图与证明课件VIP免费

专题二 突破解答题之——作图与证明尺规作图与证明是每年中考必考内容，一般考查学生对基本作图的掌握情况和实践操作能力，并且在作图的基础上进一步证明结论的成立 . 此类题目属于基础题，难度不大，一般与特殊三角形、特殊四边形和圆有着密切联系 . 所以掌握 5 种基本作图的方法至关重要 .在基本作图的基础上，掌握较复杂的尺规作图，即利用基本作图作三角形、作三角形的外接圆、内切圆等是中考常考的内容 . 难度稍有提高，需要结合其他几何图形的性质灵活运用尺规作图 . 另外，注意在作图过程中，保留作图痕迹 .基本作图与证明例 1 ：如图 Z2-1 ，在▱ABCD 中，已知 AD ＞ AB.图 Z2-1(1) 实践与操作：作∠ BAD 的平分线交 BC 于点 E ，在 AD上截取 AF ＝ AB ，连接 EF ； ( 要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法 )(2) 猜想并证明：猜想四边形 ABEF 的形状，并给予证明 .[ 思路分析 ](1) 由角平分线的作法容易得出结果，在 AD 上截取 AF ＝ AB ，连接 EF ；画出图形即可 .(2) 由平行四边形的性质和角平分线性质得出∠ BAE ＝∠AEB ，证出 BE ＝ AB ，由 (1) ，得 AF ＝ AB ，得出 BE ＝ AF ，即可得出结论 .解： (1) 作图如图 Z2-2.(2) 四边形 ABEF 是菱形 . 理由如下： 四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC.图 Z2-2∴∠DAE ＝∠ AEB. AE 平分∠ BAD ，∴∠BAE ＝∠ DAE ，∴∠BAE ＝∠ AEB.∴BE ＝ AB.由 (1) ，得 AF ＝ AB.∴BE ＝ AF.又 BE∥AF ，∴ 四边形 ABEF 是平行四边形 . AF ＝ AB ，∴ 四边形 ABEF 是菱形 .[ 解题技巧 ] 尺规作图需要进一步证明结论时，一般需要运用尺规作图中的结论，结合已知图形的性质进行推理、证明即可 .基本作图与求值例 2 ： (2017 年广东 ) 如图 Z2-3 ，在△ ABC 中，∠ A ＞∠ B.(1) 作边 AB 的垂直平分线 DE ，与 AB ， BC 分别相交于点 D ，E( 用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法 ) ；(2) 在 (1) 的条件下，连接 AE ，若∠ B ＝ 50° ，求∠ AEC 的度数 .图 Z2-3[ 思路分析 ](1)“ 作线段垂直平分线”是 5 个基本作图之一，按基本作图方法作出便可 .(2) 由于 DE 是 AB 的垂直平分线，得到 AE ＝ BE ，根据等腰三角形的性质得到∠ EAB ＝∠ B ＝ 50° ，由三角形的外角与内角的关系即可得到结果...