怎样求二次函怎样求二次函数的解析式数的解析式练习（一）说出下列抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标（ 1 ） y=2(x+3)2+5 ，（ 2 ） y=-3(x–1)2–2（ 3 ） y=4(x–3)2+7 ，（ 4 ） y=-5(x+2)2–6（ 4 ）开口向下，对称轴是 x=-2 ，顶点坐标是（– 2 ，– 6)（ 1 ）开口向上，对称轴是 x=-3 ，顶点坐标是（– 3 ，5 ）（ 2 ）开口向下，对称轴是 x=1 顶点坐标是（ 1 ，–2 ）（ 3 ）开口向上，对称轴是 x=3 ， 顶点坐标是（ 3 ，7 ）抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标y=ax2+k （ a>0 ）y=a(x–h)2 （ a<0 ）y=a(x–h)2+k （ a>0 ）向上 x=0 （ 0 ， k ）向下 x=h （ h ， 0 ） 向上 x=h （ h ， k)练习（二）填表：例例 11 ：已知抛物线：已知抛物线 y=-2y=-2xx22+3x-1+3x-1(1)(1) 求抛物线的顶点坐标和对称轴。求抛物线的顶点坐标和对称轴。(2)(2) 求抛物线与求抛物线与 xx 轴、轴、 yy 轴的交点坐标。轴的交点坐标。(3)(3) 画出它的图象。画出它的图象。解 :（ 1 ）抛物线顶点（ 0.75 ， 0.125 ）对称轴x=0.75（ 2 ）抛物线与 y 轴的交点（ 0 ， -1 ） 与 x 轴的交点（ 1 ， 0 ），（ 0.5 ， 0 ）（ 3 ）由（ 1 ）（ 2 ）可作草图例例 11 、已知直线 、已知直线 ll 经过点经过点 (1,1)(1,1) ，，(4,-5).(4,-5).求直线 求直线 ll 的解析式。的解析式。解：设直线解：设直线 ll 的解析式为的解析式为 y=kx+by=kx+b ，，k+b=14k+b=-5∴k=-2 ， b=3答：设直线 l 的解析式为 y=-2x+3 。待定系数法例例 22 、二次函数的图象经过点、二次函数的图象经过点（（ 11 ，， 00 ），（），（ 22 ，， 00 ），（），（ 33 ，， 44 ））求函数的解析式，写出顶点坐标求函数的解析式，写出顶点坐标∴∴ 二次函数的解析式为二次函数的解析式为 y=2y=2xx22-6x+4-6x+4解法 1 ：设二次函数的解析式为 y=a x2 +bx+c(a≠0)0=a+b+c 0=4a+2b+c4=9a+3b+ca=2b=-6c=4由题意得：解得：设一般式例例 22 、二次函数的图象经过点、二次函数的图象经过点（（ 11 ，， 00 ），（），（ 22 ，， 00 ），（），（ 33 ，， 44 ））求函数的解析式，写出顶点坐标求函数的解析式，写出顶点坐标∴∴ 二次函数的解析式为二次函数的解析式为 y=2y=2(x-1)(x-2)(x-1)(x-2)由题意得： 4 =a(3-1)(3-2) (1...
