在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 —— 毕达哥拉斯 ABCD 小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和 BC 边是否分别垂直于底边 AB, 但他随身只带了卷尺 . 你能帮助小明解决这个问题吗 ?古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用 13 个等距的结把一根绳子分成等长的 12 段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第 13 个结，两个助手分别握住第 4 个结和第 8 个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第 4 个结处。148(13)我们大家来试试 每组同学取一段 12cm长的线，请同学量出 4cm ，用大头钉固定好 , 把剩下的线分成 5cm和 3cm 两段拉紧固定，用量角器量出最大角的度数。 下面的三组数分别是一个三角形的三边长 a ， b ， c ：5 ， 12 ， 13 ； 6, 8, 10 ； 8 ，15 ， 17 。（ 1 ）这三组数都满足222cba吗？（ 2 ）它们都是直角三角形吗？动手画一画由此你得到怎样的结论 ? 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方 , 那么这个三角形是直角三角形 . 即如果三角形的三边长 a ， b ， c 有关系 那么这个三角形是直角三角形 .222cba. 想一想 : 上述哪条边所对的角是直角 ?活动 3 ：验证已知：在△ ABC 中， AB=c ， BC=a ， CA=b ，并且 ABcab1A1B1C证明作 ∆ 111CBAbACaCB1111,111122211,,ACCACBBCbaBA1111222BAABcBAcba在△ ABC 和△ 111CBA111111BAABACCACBBC∴∆ABC )(111SSSCBA∠C= ∠1C1C Cba 222cba（如图）求证：∠ C=90°使∠则有中，△=90°≌=90°,勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为a ， b ，斜边为 c ，那么a2 + b2 = c2勾股定理 如果三角形的三边长a 、 b 、 c 满足那么这个三角形是直角三角形。a2 + b2 = c2互逆命题ABCD 小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和 BC 边是否分别垂直于底边 AB, 但他随身只带了卷尺 . 小明量得 AD 长是 30 厘米 ,AB 长是 40 厘米 , BD 长是 50 厘米， AD 边垂直于 AB 边吗 ? 下面以 a,b,c 为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;是是不是 是 ∠ A=900 ∠ B=900 ∠ C=900(3) a=1 b=2 c= ___...
