1.袋中有红色、黄色、绿色球各一个,每次任取一个球,有放回地抽取三次,所取球的颜色全相同的概率是( )A. B.C. D.解析:选 A.记“所取球的颜色全相同”为事件 A,有放回地抽取三次共有 27 个等可能事件,事件 A 包含其中的 3 个基本事件,∴P(A)==.故选 A. 2.(2010 年北京海淀区高中质检)如图,四边形 ABCD 是一个边长为 1 的正方形,△MPN是正方形的一个内接正三角形,且 MN∥AB,若向正方形内部随机投入一个质点,则质点恰好落在△MPN 的概率为( )A. B.C. D.解析:选 D.易知质点落在三角形 MNP 内的概率 P===.3.(2009 年高考山东卷)在区间[-1,1]上随机取一个数 x,cos 的值介于 0 到之间的概率为( )A. B.C. D.解析:选 A.在区间[-1,1]上随机取一个实数 x,cos 的值位于[0,1]区间,若使 cos 的值位于[0,]区间,取到的实数 x 应在区间[-1,-]∪[,1]内,根据几何概型的计算公式可知 P==.4.在 5 个数字 1、2、3、4、5 中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是________(结果用数值表示).答案:5.已知函数 f(x)=-x2+ax-b.若 a、b 都是从区间[0,4]内任取的一个数,则 f(1)>0 成立的概率是________.解析:f(1)=-1+a-b>0,即 a-b>1,如图,A(1,0),B(4,0),C(4,3),S△ABC=,P===.答案:6.(2009 年高考福建卷)袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个,现依次有放回地随机摸取 3 次,每次摸取一个球.(1)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;(2)若摸到红球时得 2 分,摸到黑球时得 1 分,求 3 次摸球所得总分为 5 的概率.解:(1)一共有 8 种不同的结果,列举如下,(红,红,红)、(红、红,黑)、(红,黑,红)、(红,黑,黑)、(黑,红,红)、(黑,红,黑)(黑,黑,红),(黑,黑,黑).(2)记“3 次摸球所得总分为 5”为事件 A.事件 A 包含的基本事件为:(红,红,黑)、(红,黑,红)、(黑,红,红),事件 A 包含的基本事件数为 3. 由(1)可知,基本事件总数为 8,所以事件 A 的概率为 P(A)=.