1．袋中有红色、黄色、绿色球各一个，每次任取一个球，有放回地抽取三次，所取球的颜色全相同的概率是( )A. B.C. D.解析：选 A.记“所取球的颜色全相同”为事件 A，有放回地抽取三次共有 27 个等可能事件，事件 A 包含其中的 3 个基本事件，∴P(A)＝＝.故选 A. 2．(2010 年北京海淀区高中质检)如图，四边形 ABCD 是一个边长为 1 的正方形，△MPN是正方形的一个内接正三角形，且 MN∥AB，若向正方形内部随机投入一个质点，则质点恰好落在△MPN 的概率为( )A. B.C. D.解析：选 D.易知质点落在三角形 MNP 内的概率 P＝＝＝.3．(2009 年高考山东卷)在区间[－1,1]上随机取一个数 x，cos 的值介于 0 到之间的概率为( )A. B.C. D.解析：选 A.在区间[－1,1]上随机取一个实数 x，cos 的值位于[0,1]区间，若使 cos 的值位于[0，]区间，取到的实数 x 应在区间[－1，－]∪[，1]内，根据几何概型的计算公式可知 P＝＝.4.在 5 个数字 1、2、3、4、5 中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是________(结果用数值表示)．答案：5．已知函数 f(x)＝－x2＋ax－b.若 a、b 都是从区间[0,4]内任取的一个数，则 f(1)>0 成立的概率是________．解析：f(1)＝－1＋a－b>0，即 a－b>1，如图，A(1,0)，B(4,0)，C(4,3)，S△ABC＝，P＝＝＝.答案：6．(2009 年高考福建卷)袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取 3 次，每次摸取一个球．(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得 2 分，摸到黑球时得 1 分，求 3 次摸球所得总分为 5 的概率．解：(1)一共有 8 种不同的结果，列举如下，(红，红，红)、(红、红，黑)、(红，黑，红)、(红，黑，黑)、(黑，红，红)、(黑，红，黑)(黑，黑，红)，(黑，黑，黑)．(2)记“3 次摸球所得总分为 5”为事件 A.事件 A 包含的基本事件为：(红，红，黑)、(红，黑，红)、(黑，红，红)，事件 A 包含的基本事件数为 3. 由(1)可知，基本事件总数为 8，所以事件 A 的概率为 P(A)＝.
