5.5 分式方程（ 2 ）分式分式—— 分式方程的应用123分式方程的应用 : 列分式方程解应用题． 利用解分式方程把已知公式变形．水价问题水价问题 某市从今年 1 月 1 日起调整居民用水价格 ,每 m3水费上涨三分之一 , 小丽家去年 12 月的水费是 15 元 , 今年 2 月的水费是 30 元 .已知今年 2 月的用水量比去年 12 月的用水量多 5m3, 求我市今年居民用水的价格 ?此题的等量关系有哪些？在享受生活中感受数学水价问题水价问题小丽家今年 2 月份的用水量—小丽家去年 12月份的用水量 = 5m3.每个月的用水量 × 水的单价 = 每个月的用水费 .今年的用水单价 = 去年用水单价 ×(1+1/3). 用水量用水量 水价 水价 水费 水费去年１２月去年１２月 今今年年 22 月月设该市去年用水的价格为 x 元 /m3x1530(1+1/3)xx)311(30x15解 : 设该市去年用水的价格为 x 元 /m3,则今年的水价为 (1+1/3)x 元 /m3, 根据题意得515)311(30xx解这个方程 , 得 x=1.5经检验 ,x=1.5 是原方程的根 . 1.5×4/3=2( 元 )答 : 该市今年居民用水的价格为 2 元 /m3.解题欣赏解题欣赏例 3：工厂生产一种电子配件，每只的成本为 2元，毛利率为 25% ，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了 15% ，问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到 0.01 元）本题等量关系是什么？毛利润＝售价－成本毛利率＝成本毛利润售价－成本设这种配件每只的成本降低了 元．x成本（元）售价（元）毛利率改进工艺前改进工艺后( 2)x25%25% ＋15%2( 2) (1 40x %)2 (125 %)解 设这种配件每只的成本降低了 x元，改进工艺前，每只售价为 2× （ 1+25% ） =2.5 （元） . 由题意，得化简，得解这个方程，得经检验， 是所列方程的根，且符合题意 .答：每只成本降低了 0.21 元%15%25225.2xx4.025.0xx143x（元）21.0143 x解题欣赏解题欣赏 列分式方程解应用题的一般步骤1. 审 : 分析题意 , 找出数量关系和相等关系 .2. 设 : 选择恰当的未知数 , 注意单位和语言完整 .3. 列 : 根据数量和相等关系 , 正确列出代数式和方程 .4. 解 : 求出所列方程的解 .5. 验 : 有二次检验 .归纳小结归纳小结11二次检验是 : (1) 是不是所列方程的解 ; (2) 是否满足实际意义 .6. 答 : 注意单位和语...
