两个平面垂直高考数学第一轮复习课件 人教版 课件VIP免费

9.59.5 两个平面垂直两个平面垂直【教学目标】掌握两平面垂直的判定和性质，并用以解决有关问题 【知识梳理】1 ．定义两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直． 【知识梳理】2 ．两个平面垂直的判定和性质aaBa OAaBa OAlalaal类语言表述图 示字母表示应 用判定根据定义．证明两平面所成的二面角是直二面角．AOB 是二面角 a 的平面角，且 AOB=90 ，则证两平面垂直如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直． 性质如果两个平面垂直，那么它们所成二面角的平面角是直角． ， AOB 是二面角 a 的平面角，则 AOB=90证两条直线垂直如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面． a证直线和平面垂直【知识梳理】重要提示1 ．两个平面垂直的性质定理，即：“如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面”是作点到平面距离的依据，要过平面外一点P 作平面的垂线，通常是先作 ( 找 ) 一个过点 P 并且和垂直的平面，设 =l ，在内作直线 al ，则a ．2 ．三种垂直关系的证明(1) 线线垂直的证明① 利用“两条平行直线中的一条和第三条直线垂直，那么另一条也和第三条直线垂直”；② 利用“线面垂直的定义”，即由“线面垂直线线垂直”；③ 利用“三垂线定理或三垂线定理的逆定理”．【知识梳理】重要提示(2) 线面垂直的证明① 利用“线面垂直的判定定理”，即由“线线垂直线面垂直”；② 利用“如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面”；③ 利用“面面垂直的性质定理”，即由“面面垂直线面垂直”；④ 利用“一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面” .(3) 面面垂直的证明① 利用“面面垂直的定义”，即证“两平面所成的二面角是直二面角；② 利用“面面垂直的判定定理”，即由“线面垂直面面垂直” .【点击双基】 1. 在三棱锥 A—BCD 中，若AD⊥BC ， BD⊥AD ，△ BCD 是锐角三角形，那么必有A. 平面 ABD⊥ 平面 ADC B. 平面 ABD⊥ 平面ABCC. 平面 ADC⊥ 平面 BCD D. 平面 ABC⊥ 平面BCDC 2. 直三棱柱 ABC—A1B1C1中，∠ ACB=90° ， AC=AA1=a ，则...