中雁学校郑振兴 问题 2: 某弹簧的自然长度为 9 厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数 x 每增加 1 个，弹簧长度 y 增加 8 厘米，（ 1 ）完成下表： x（个） 0 1 2 3 y( 厘米）（ 2 ）你能写出 y 与 x 之间的关系式吗？y=9+8x9172533 分 析 同样，我们设从现在开始的月份数为x ，小张的存款数为 y 元，得到所求的函数关系式为 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有 50 元，从现在起每个月节存 12 元．试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式． 做一做y ＝ 50+12x 细心观察 :请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：⑴ y =3000-300x (3) y=9+8x(2) S=570-95t1 、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2 、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？3 、关于 x 的一次式的一般形式是什么？(4)y ＝ 50+12x 一次函数的概念：函数解析式都是用自变量的一次整式表示 特别地， 当 b=0 时，一次函数 y=kx( 常数 K≠ 0 ）， 也叫做正比例函数一次函数：若两个变量 x 、 y 之间的关系可以表示成 y=kx+b(k 、 b 为常数，k ≠ 0 ）的形式，则称 y 是 x 的一次函数。（ x 为自变量， y 为函数。） 例 1 ：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（ 1 ） y= - x - 4 它是一次函数，不是正比例函数。（ 2 ） y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。（ 3 ） y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数（ 4 ） y=1——x 例 2 写出下列各题中 y 与 x 之间的关系式，并判断： y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？ (1) 汽车以６０千米 / 时的速度匀速行驶 ,行驶路程 y( 千米 ) 与行驶时间 x( 时 ) 之间的函数关系解：由路程 = 速度 × 时间，得 y=60x ,y 是 x 的 一次函数 , 也是 x 的正比例函数。 解：由圆的面积公式，得 y= πx2,y 不是 x 的正比例函数，也不是 x 的一次函数。 （ 2 ）圆的面积 y ( 平方厘米 ) 与它的半径 x ( 厘米 ) 之间的关系 （ 3 ）一棵树现在高 5 0 厘米，每个月长高 2 厘米， x 月后这棵树的高度为y 厘米。 解：这棵树每月长高 2 厘米， x 个月长高了 2x 厘米，因而 y=50+2x,y 是 x 的一次函数，但不是 x 的正比例函数。 根...
