九年级数学课件 华东师大版 课件VIP专享VIP免费

一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式一元二次方程的定义：一元二次方程的定义：只含有 ，并且未知数的指数为 ，这样的 叫一元二次方程。只含有 ，并且未知数的指数为 ，这样的 叫一元二次方程。一元二次方程的一般形式： 一元二次方程的一般形式： )0(02acbxax)0(02acbxax一个未知数2整式方程一元二次方程的求根公式：一元二次方程的求根公式：)04(2422acbaacbbX)04(2422acbaacbbX解一元二次方程的方法：解一元二次方程的方法：直接开平方法因式分解法配方法公式法0232 xx01682 xxyy21032用公式法解下列方程一元二次方程的根的情况一元二次方程的根的情况1 、方程有两个不相等的实数根1 、方程有两个不相等的实数根2 、方程有两个相等的实数根2 、方程有两个相等的实数根3 、方程没有实数根3 、方程没有实数根)04(2422acbaacbbX)04(2422acbaacbbX一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式acb42 acb42 一元二次方程的根的情况1 、方程有两个不相等的实数根2 、方程有两个相等的实数根3 、方程没有实数根042acb042acb042acb042acb042acb042acb问题一：不解方程，判断一元二次方程的根的情况问题一：不解方程，判断一元二次方程的根的情况04322 xxyy1294207)1(52xx 3622 xx7)2(3xx0442xx 练习 1不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况问题 2 ：已知方程及其根的情况，求字母的取值范围已知关于 x 的一元二次方程32)12(22kkxkx当 k 取什么值时：1 、方程有两个不相等的实数根2 、方程有两个相等的实数根3 、方程没有实数根4 、方程有两个实数根例题 2练习 2已知关于 x 的一元二次方程012)14(222kxkx当 k 取什么值时：1 、方程有两个不相等的实数根2 、方程有两个相等的实数根3 、方程没有实数根例题 3已知关于 x 的一元二次方程0)12(2kxkkx当 k 取什么值时：方程有两个不相等的实数根已知关于 x 的一元二次方程方程有两个相等的实数根，试求出这两根。05242kkxkx练习 3如果关于 x 的方程如果关于 x 的方程xkkxk)12()2(2xkkxk)12()2(2有实数根。有实数根。那么的取值范围是什么？那么的取值范围是什么？已知关于 x 的一元二次方程022kkxx求证方程必有两不相等的实数根。问题 3 ：已知一元二次方程证明根的情况已知关于 x 的一元二次方程012)14(2kxkx此方程一定有两不相等的实数根吗？