知 识 管 理第 2 课时 有理数的大小比较有理数的大小比较法 则： (1) 正数 ______0 ， 0______ 负数，正数 ______ 负数； (2) 两个负数， ________ 大的反而 ____ ．利用数轴：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．知 识 管 理 大于大于大于绝对值小类型之一 利用绝对值比较大小 比较下列各组中两个数的大小：【解析】 两个负数比较，绝对值大的反而小．解： (1) 因为 | － 2| ＝ 2 ， | － 6| ＝ 6 ， 2<6 ，所以－ 2> － 6.(2) 因为 | － 3| ＝ 3 ， | － 4.4| ＝ 4.4 ， 3<4.4 ，所以－ 3> － 4.4.(1)－2 和－6；(2)－3 和－4.4；(3)－34和－35. 【点悟】 两个数都是负数，要比较它们的大小，先求出它们的绝对值，然后根据绝对值大的反而小的原则判断这两个负数的大小．(3)因为－34 ＝34，－35 ＝35，34>35， 所以－34<－35. 类型之二 比较多个有理数的大小 按从小到大的顺序，用“ <” 号把下列各数连接起来．－412，－－23 ，|－0.6|，－0.6，－|4.2|. 解：因为－－23 ＝23，|－0.6|＝0.6， －|4.2|＝－4.2， 而－412 ＝412，|－0.6|＝0.6，|－4.2|＝4.2， 且 412>4.2>0.6，0.6<23， 所以－412<－|4.2|<－0.6<|－0.6|<－－23 . 【点悟】 (1) 比较大小时，通常需判断数的符号和求数的绝对值； (2) 比较大小时，有时需先化简原数，但最后的结果一定是原来两数的大小关系．类型之三 绝对值与有理数大小比较的综合 已知 |a| ＝ 4 ， |b| ＝ 3 ，且 a>b ，求 a ， b 的值．【解析】 由绝对值的定义知 a ＝ ±4 ， b ＝ ±3 ，所以 a 与 b 的对应值有四种可能性，再由 a>b 决定取舍．解：因为 |a| ＝ 4 ， |b| ＝ 3 ，所以 a ＝ ±4 ， b ＝ ±3 ，故共有四种情况：(1)a ＝ 4 ， b ＝ 3 ；(2)a ＝ 4 ， b ＝－ 3 ；(3)a ＝－ 4 ， b ＝ 3 ；(4)a ＝－ 4 ， b ＝－ 3.又因为 a>b ，所以只有 (1)(2) 两种情况符合题意，所以 a ＝ 4 ， b ＝ 3 或 a ＝ 4 ， b ＝－ 3.【点悟】 (1) 求 |a| ＝ 4 时注意 a 的值有两个，即 a ＝ ±4 ； (2) 解题时运用分类讨论的数学思想．1 ． [2013· 重庆 ] 在 3 ， 0 ， 6 ，－ 2 这四个数中，最大的...
