第四章第三课时： 等腰三角形及 直角三角形 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦1. 等腰三角形的性质定理及推论 1) 定理：等腰三角形的两个底角相等 ( 等边对等角 ). 2) 推论 1 ：等腰三角形的顶角平分线平分底边并且 垂直于底边 ( 即等腰三角形三线合一 ). 推论 2 ：等边三角形的各角都相等，并且每个角 都等于 60°. 2. 等腰三角形的判定定理及推论(1) 定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 ( 简写成：等角对等边 ).(2) 推论 1 ：三个角都相等的三角形是等边三角形 .推论 2 ：有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形 .推论 3 ：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30° ，那么它所对的直角边等于斜边的一半 .3. 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 平方，即 c2=a2+b2(c 为斜边 ).4. 勾 股 定 理 的 逆 定 理 ： 如 果 三 角 形 的 三 边 长a 、 b 、 c ，有下面关系： a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形. 要点、考点聚焦 课前热身BC1. 如果一个三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是 ( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形2. 一个直角三角形两边的长分别为 15 、 20 ，则第三边的长是 ( ) A. B.25 C. 或 25 D. 无法确定75753. 如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角为 ( ) A.30° B.60° C.150 ° D.120°D4. 在下列四个命题中，正确的命题的个数是 ( ) ① 等腰三角形两腰上的中线相等 ② 等腰三角形两腰上的高相等 ③ 等腰三角形两底角的平分线相等 ④ 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 A.1 B.2 C.3 D.4D 课前热身①②③④5. 在△ ABC 中，如果只给出条件∠ A=60° ，那么还不能判定△ ABC 是等边三角形，给出下列四种说法：① 如果再加上条件： AB=AC ，那么△ ABC 是等边三角形② 如果再加上条件： tanB=tanC ，那么△ ABC 是等边三角形③ 如果再加上条件： D 是 BC 的中点，且 ADBC⊥，则△ ABC 是等边三角形④ 如果再加上条件： AB 、 AC 边上的高相等，那么△ ABC 是等边三角形其中正确的说法有 ( 把你认为正确的序号全部填上 ). 课前热身 典型例题解析(1)OA=OB=OC. 【 例 1 】...
