导数的应用习题课 高三数学导数复习课件五[整理五套]新人教版 高三数学导数复习课件五[整理五套]新人教版VIP免费

导数的应用习题课一、知识点1 ．导数应用的知识网络结构图：2 ．基本思想与基本方法：① 数形转化思想：从几何直观入手，理解函数单调 性与其导数的关系，由导数的几何意义直观地探 讨出用求导的方法去研究，解决有导数函数的极 值与最值问题。这体现了数学研究中理论与实践 的辩证关系，具有较大的实践意义。② 求有导数函数 y=f(x) 单调区间的步骤： i ）求 f′(x) ； ii ）解不等式 f′(x) ＞ 0 （或 f′(x) ＜ 0 ）； iii ）确认并指出递增区间（或递减区间）。 ③ 证明有导数函数 y=f(x) 在区间 (a ， b) 内的单调性： i ）求 f′(x) ； ii ）解不等式 f′(x) ＞ 0 （或 f′(x) ＜ 0 ）； iii ）确认 f′(x) 在 (a ， b) 内的符号； iv ）作出判断。 ④ 求有导数的函数 y=f （ x ）的极值的步骤： i ）求导数 f′(x) ； ii ）求方程 f′(x)=0 的全部实根； iii ）检查 f′(x) 在方程 f′(x)=0 的根左右两侧的值 的符号，如果左正右负，那么 f （ x ）在这个 根处取得极大值；如果左负右正，那么f （ x ） 在这个根处取得极小值。⑤ 设 y=f （ x ）在 [a ， b] 上有定义，在 (a ， b) 内有导数，求 f （ x ）在 [a ， b] 上的最大值和最小值的步骤： i ）求 f （ x ）在（ a ， b ）内的极值； ii ）将 f （ x ）的各极值与 f （ a ）、 f （ b ）比较，确 定 f （ x ）的最大值与最小值。⑥ 在实际问题中，如果函数在区间内只有一个极值 点（单峰函数），那么，只要根据实际意义判定 最值，不必再与端点的函数值作比较。二、例题选讲例 1: 讨论函数 的单调性 .|1||1|)(xxxxxf解 : 函数的定义域为).,1()1,0()0,(当 x<0 或 x>1 时 ,.)1(12211)(2xxxxxxxxxf.)1(12)(22xxxxf故当 x<0 时 , ; 当 x>1 时 ,0)( xf.0)( xf当 0