年全国各地中考数学考点分类解析汇编

年全国各地中考数学考点分类解析汇编(19 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。 （最新最全）2025 年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第三十章 圆的概念与性质30.1 圆的对称性（2025 山东泰安，11，3 分）如图，AB 是⊙的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 M，下列结论不成立的是（ ）A.CM=DM B. C.∠ACD=∠ADC D.OM=MD【 解 析 】 根 据 垂 径 定 理 得 ： CM=DM ，， AC=AD ， 由 AC=AD 得∠ACD=∠ADC，而 OM=MD 不一定成立。【答案】D.【点评】本题主要考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧。（2025 四川成都，14，4 分）如图，AB 是⊙O 的弦，OC⊥AB 于 C．若 AB= ，0C=1，则半径 OB 的长为________．解析：根据垂径定理“垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧”，可知 BC=AB=，然后根据勾股定理，得 OB==2。答案：2。点评：垂径定理与勾股定理结合后，只要知道弦、半径、弦心距的长度中的任何两个就能求出第三个。（2025 浙江省衢州，14，4 分）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是 10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口 AB 的长度为 mm.【解析】连接圆心和小圆孔的宽口 AB 的任一端点，再过圆心做 AB 的垂线，利用垂径定理及勾股定理即可解题．【答案】8【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．30.2 圆周角和圆心角（ 2025 江 苏 泰 州 市 ， 7,3 分 ） 如 图 ， △ ABC 内 接 于⊙O，OD⊥BC 于 D，∠A =500 ，则∠OCD 的度数是A．40° B．45° C．50° D．60° 【解析】连接 OB,由垂径定理得弧 BC 等于弧 BD,再由“同圆中等弧所对的圆心角相等”得∠COD＝∠A＝50° ， 最 后 ∠ OCD=900-∠COD=900-500=400 ． 故 选A．【答案】A【点评】本题主要考查垂径定理及圆周角定理，是圆中典型的角度计算问题的综合，解决本题的关键是理解掌握圆中的垂径定理及圆周角定理．（2025 湖北随州，7,3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=( )A．35°B．55°C．70°D．110°解析：： AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB=90°；∴∠B=90°-∠BAC=55°；由圆周角定理知，∠ADC=∠B=55°．答案：B点评：本题主要考查的是圆周角定理的推论：（1）半圆（弧...