1三角形培优练习题1 已知：AB=4,AC=2,D 是 BC 中点，AD 是整数，求 AD2 已知：BC=DE,ZB=ZE,ZC=ZD,F 是 CD 中点，求证：Z1=Z23 已知：Z1=Z2,CD=DE,EF//AB，求证：EF=AC4 已知：AD 平分 ZBAC,AC=AB+BD，求证：ZB=2ZC25 已知：AC 平分 ZBAD,CE 丄 AB,ZB+ZD=180°，求证：AE=AD+BEC6 如图，四边形 ABCD 中，AB〃DC,BE、CE 分别平分 ZABC、ZBCD,且点 E 在 AD 上。求证：BC=AB+DCo7 已知：AB=CD,ZA=ZD，求证：ZB=ZC8.P 是 ZBAC 平分线 AD 上一点，AC>AB，求证：PC-PBvAC-AB39 已知，E 是 AB 中点，AF=BD,BD=5,AC=7，求 DC10.如图，已知 AD〃BC,ZP4B 的平分线与 ZCBA 的平分线相交于 E,CE 的连线交 AP 于 D.求证：AD+BC=AB.11 如图，AABC 中，AD 是 ZCAB 的平分线，且 AB=AC+CD,求证：ZC=2ZB如图：、交于点，点在上，〃求证：是厶的中线。E413 已知：如图，AB=AC,BD1AC,CE±AB,垂足分别为 D、E,BD、CE 相交于点 F。求证：BE=CD.14 在 AABC 中，ZACB=90。,AC=BC，直线 MN 经过点 C,且 AD 丄 MN 于 D,BE 丄 MN 于 E 当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，求证：① AADC 今 ACEB；② DE=AD+BE；当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，（）中的结论还成立吗？若成立,请给出证明；若不成立，说明理由15 如图所示，已知丄，丄。求证：（）；（）丄BC516.如图，已知 AC〃BD,EA、EB 分别平分 ZCAB 和 ZDBA,CD 过点 E,则 AB 与 AC+BD 相等吗？请说明理由1?D17.如图 9 所示，△ABC 是等腰直角三角形，ZACB=90°,AD 是 BC 边上的中线，过 C 作AD 的垂线，交 AB 于点 E,交 AD 于点 F,求证：ZADC=ZBDE.6全等三角形证明经典(答案)1.延长 AD 到 E,使 DE=AD,则三角形 ADC 全等于三角形 EBD即 BE=AC=2 在三角形 ABE 中,AB-BEvAEvAB+BE即:10-2<2ADvl0+24
