华农概率论习题二解答VIP免费

1 习 题 二 解 答1．五张卡片上分别写有号码1，2，3，4，5。随即抽取其中三张，设随机变量X 表示取出三张卡片上的最大号码。（1）写出 X 的所有可能取值；（2）求 X 的分布率。解：（1）显然是： 3，4，5。（2）X 的分布律2．下面表中列出的是否时。某个随机变量的分布律（1）（2）答：（1）是（2）不是3．一批产品共有 N 件，其中 M 件次品。从中任意抽取n(n<=M)件产品，求这 n 件产品中次品数 X 的分布律。（此分布律为超几何分布）解：抽取 n 件产品的抽法有nNC 种，抽取到次品的抽法有knMNk CMCX 3 4 5 P 0.1 0.3 0.6 X 1 3 5 P 0.5 0.3 0.2 X 1 2 3 P 0.7 0.1 0.1 2 种，所以所求概率为：PkX=nNknMNkMCCC,k=0,1,2,3⋯⋯..n ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――4.设随机变量 X 的分布律为 P＝{X=k}=15k ,k=1,2,3,4,5. 求：（1）P{X=1 或 X=2} ； （2）P{2521X}; (3)P{21X}. 解：（1）P{X=1 或 X=2} ＝P{X=1} ＋ P{X=2} ＝152151 ＋＝51 。（2）P{2521X} ＝P{21X} ＝P{X=1} ＋ P{X=2} ＝152151 ＋＝51。（3）P{21X} ＝P{X=1} ＋ P{X=2} ＝152151 ＋＝51 。―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――5．一批产品共 10 件，其中 7 件正品， 3 件次品。从该批产品中每次任取一件， 在下列两种情况下， 分别求直至取得正品为止所需次数 X 的分布律。（1）每次取后不放回；（2）每次取后放回。解：（1）,30791073)2(,107)1(XPXP,12078910723)3( XPX 1 2 3 4 P 107307120712013 (2)1103107kkXP（ k =1，2，⋯）―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――6.某射手每发子弹命中目标概率为0.8，现相互独立地射击5 发子弹，求：（1）命中目标弹数地分布律；（2）命中目标的概率。解：（1）设 X 为命中目标的弹数，则其分布律为P{X=K}=kC5k8.0k52.0,(k=0,1,2,3,4,5). (2)P{命中目标 } ＝1-P{X=0}=1 －05C08.0052.0＝0.99968 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――7．设随机变量X 服从泊松分布P( ),且 P{X=1}=P{X=2},求P{X=4}. 解：由 P{X=1}=P{X=2} 得：!11e ＝!22e 解得：＝2 或 ＝0（舍弃）。故：P{X=4}=!424e2= 32 e2―――――――――――――――...