- 1 - / 22 【备战 2013 年】历届高考数学真题汇编专题7 平面向量最新模拟理1、（2012 滨州二模）在△ ABC 中，若 AB＝ 1，AC＝3 ， || ||ABACBC ，则||BA BCBC＝＿＿＿2、（2012 德州一模） 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域 D由不等式组501xyyxx确定，若 M( x, y ) 为区域 D上的动点，点A 的坐标为 (2 ，3) ，则 zOA OM 的最大值为 ( ) A.5 B．10 C． 14 D． 2523、（2012 济南 3 月模拟）在△ ABC中， E、F 分别为 AB，AC中点 .P 为 EF上任一点 , 实数 x， y- 2 - / 22 满足 PA +x PB +y PC =0. 设△ ABC，△ PBC，△ PCA，△ PAB的面积分别为S，1S ，2S ，3S ，记11SS,22SS,33SS, 则23取最大值时， 2x+y 的值为A. -1 B. 1 C. -32 D. 324、（2012 济南三模）已知非零向量a 、 b 满足向量 ab 与向量 ab的夹角为2，那么下列结论中一定成立的是A． abB． || ||abC． abD． ab答案： B 解 析 ： 因 为 向 量 ab 与 向 量 ab 的 夹 角 为2， 所 以)()(baba， 即0)()(baba，所以022ba，即ba，选 B. 5、（2012 莱芜 3 月模拟） 已知向量(1,2)a，(0,1)b，设,2uakb vab ，若//u v ，则实数 k 的值是- 3 - / 22 (A)72 (B)12 (C)43 (D)83【答案】 B 【 解 析 】)3,2()1,0()2,1(2v，)2,1()1,0()2,1(kku， 因 为//u v ， 所 以031)2(2k，解得21k，选 B. 6、（2012 莱芜 3 月模拟）定义域为[a,b]的函数( )yf x 图像的两个端点为A、B， M（x, y）是( )f x图 象 上 任 意 一 点 ， 其 中(1)[ , ]xaba b,已 知 向 量(1)ONOAOB ，若不等式 ||MNk 恒成立，则称函数( )[ , ]f xa b在上“k阶线性近似”。若函数1yxx在[1 ，2] 上“k 阶线性近似”，则实数k 的取值范围为A． [0,)B．1[,)12C． 3[2,)2D． 3[2,)27 、（ 2012临 沂 二 模 ） 在ABC 中 ， 已 知 D 是 边 AB 上 的 一 点 ， 若2ADDB ，13CDCACB ，则（A）13（B） 23（C） 12（D） 34【答案】 B 【解析】因为DBAD2,所以ABAD32,又CBCACACBCAABCAADCACD3231)(3232, 所以32。8、（2012 青岛二模） . 已知直线 yxa 与圆224xy交于 A 、 B 两点，且0OA OB，- 4 - / 22 其中 O 为坐标原点，则正实数a 的值为 . 【答案】 2【 解 析 】 因 为0OA OB， ...
