凉山州历年中考压轴题及参考答案1. 凉山 2008 年第 25 题25．（9 分）如图，在中，是的中点，以为直径的交的三边，交点分别是点．的交点为，且，．（1）求证：．（2）求的直径的长．（3）若，以为坐标原点，所在的直线分别为轴和轴，建立平面直角坐标系，求直线的函数表达式．2. 凉山 2009 年 26 题26．如图，已知抛物线经过，两点，顶点为．（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）将绕点顺时针旋转90° 后，点落到点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（ 2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的 2 倍，求点的坐标．3.凉山 2010 年 27 题27. 已知：抛物线，顶点，与轴交于 A、B 两点，。（ 1） 求这条抛物线的解析式；（ 2） 如图，以 AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交于点E，依次连接 A、D、B、E，点 Q为线段 AB上一个动点（ Q与 A、B 两点不重合），过点Q作于，于，请判断是否为定值；若是，请求出此定值，若不是，请说明理由；（ 3） 在（2）的条件下， 若点 H是线段 EQ上一点， 过点 H作，分别与边、相交于、，（与、不重合，与、不重合），请判断是否成立；若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由。4.凉山 2011 年 28 题28. 如图，抛物线与轴交于（，0）、（，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。（1）求抛物线的解析式；（2）点是线段上的一个动点， 过点作∥，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标；（ 3）点在（ 1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在， 求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。5.凉山 2012 年 28 题28.（ 12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x＋ 4 与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点，抛物线y=－x2＋bx＋c 经过 A、 B 两点，并与x 轴交于另一点C（点 C 点 A 的右侧），点P 是抛物线上一动点．（1）求抛物线的解析式及点C 的坐标；（2）若点 P 在第二象限内，过点P 作 PD⊥轴于 D，交 AB 于点 E．当点 P 运动到什么位置时，线段PE 最长？此时PE 等于多少？（3）如果平行于x 轴的动直线l 与抛物线交于点Q，与直线 AB 交于点 N，点 M 为 OA 的中点， 那么是否存在这样的直线l，使得△ MON 是等腰三角形？若存在...
