全国 2010 年度 4 月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分）1．已知 2 阶行列式mbbaa2121，nccbb2121，则221121cacabb（ B ）A．nmB．mnC．nmD．)(nmmnnmccbbaabbcacabb21212121221121．2．设 A , B , C 均为 n 阶方阵，BAAB，CAAC，则 ABC（ D ）A．ACBB． CAB C．CBAD． BCABCACABACBCBACABABC)()()()(．3．设 A为 3 阶方阵， B 为 4 阶方阵，且1|| A，2||B，则行列式||||AB之值为（ A ）A．8B．2C．2 D． 8 8||)2(|2|||||3 AAAB．4．333231232221131211aaaaaaaaaA，333231232221131211333aaaaaaaaaB，100030001P，100013001Q，则 B（ B ）A．PAB． AP C．QAD． AQ333231232221131211aaaaaaaaaAP100030001Baaaaaaaaa333231232221131211333．5．已知 A是一个43矩阵，下列命题中正确的是（ C ）A．若矩阵 A 中所有 3 阶子式都为0，则秩 ( A)=2 B．若 A中存在 2 阶子式不为0，则秩 ( A)=2 C．若秩 ( A)=2 ，则 A 中所有 3 阶子式都为0 D．若秩 ( A)=2 ，则 A 中所有 2 阶子式都不为0 6．下列命题中错误．．的是（ C ）A．只含有 1 个零向量的向量组线性相关B．由 3 个 2 维向量组成的向量组线性相关C．由 1 个非零向量组成的向量组线性相关D．2 个成比例的向量组成的向量组线性相关7．已知向量组321,,线性无关，,,,321线性相关，则（ D ）A．1 必能由,,32线性表出B．2 必能由,,31线性表出C．3 必能由,,21线性表出D．必能由321,,线性表出注：321,,是,,,321的一个极大无关组．8．设 A为nm矩阵，nm，则方程组Ax=0 只有零解的充分必要条件是A 的秩（ D ）A．小于 mB．等于 m C．小于 nD．等于 n注：方程组Ax=0 有 n 个未知量．9．设 A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（ A ）A．TAB．2AC．1AD． A|||)(|||AEAEAETT，所以 A 与TA有相同的特征值．10．二次型212322213212),,(xxxxxxxxf的正惯性指数为（ C ）A．0 B． 1 C．2 D． 3 222123221321)(),,(yyxxxxxxf，正惯性指数为2．二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分）11．行列式2010200920082007的值为 _____________．21098720002000200020002010200920082007．12．设矩阵102311A，1002B，则BAT_____________．130121BAT1602221002．13．设T)2,0,1,3(，T)4,1,1,3(，若向量满足32，...
