1 x y o x y o x y o x y o 双曲线基础训练题1 ． 到 两 定 点0,31F、0,32F的 距 离 之 差 的 绝 对 值 等 于6 的 点 M 的 轨 迹（ D ）A．椭圆B．线段C．双曲线D．两条射线2．方程11122kykx表示双曲线，则k 的取值范围是（D ） A ．11kB．0kC．0kD．1k或1k3． 双曲线14122222mymx的焦距是（ C ）A．4 B．22C．8 D．与 m 有关4．已知 m,n 为两个不相等的非零实数，则方程mx－y+n=0 与 nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（ C）5．焦点为6,0，且与双曲线1222yx有相同的渐近线的双曲线方程是（ B ）A．1241222yxB．1241222xyC．1122422xyD．1122422yx6．若ak0，双曲线12222kbykax与双曲线12222byax有（ D ）A．相同的虚轴B．相同的实轴C．相同的渐近线D． 相同的焦点7．过双曲线191622yx左焦点 F1 的弦 AB长为 6，则2ABF （F2 为右焦点）的周长是（ A ）A．28 B．22 C．14 D．12 8．双曲线方程为152||22kykx，那么 k 的取值范围是（ D ）A．k＞ 5 B．2＜k＜ 5 C．－ 2＜k＜2 D ．－ 2＜k＜2 或 k＞5 2 9．双曲线的渐近线方程是y=±2x，那么双曲线方程是（ D ）A．x2－4y2=1 B．x2－4y2＝1 C．4x2－y2=－1 D．4x2－y2=1 10．设 P 是双曲线19222yax上一点， 双曲线的一条渐近线方程为1,023Fyx、F2分别是双曲线的左、右焦点，若3||1PF，则||2PF（C ）A．1 或 5 B． 6 C． 7 D． 9 11．已知双曲线22221,(0,0)xyabab的左，右焦点分别为12,FF , 点 P 在双曲线的右支上，且12||4 ||PFPF, 则双曲线的离心率e 的最大值为 （ B ）A． 43B． 53C． 2D． 7312．设 c、e 分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线12222byax(a>0, b>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离是（ D ）A．caB．cbC．eaD．eb13 ． 双 曲 线)1(122nynx的 两 焦 点 为F1 ， F2 ， P 在 双 曲 线 上 ， 且 满 足|PF 1|+|PF 2|=,22 n则△ PF1F2的面积为（ B ）A．21B．1 C．2 D．4 14 ．二次曲线1422myx，]1,2[m时，该曲线的离心率e 的取值范围是3 （ C ）A．]23,22[B．]25,23[C．]26,25[D．]26,23[15．直线1xy与双曲线13222yx相交于BA,两点，则AB =_____6416．设双曲线12222byax的一条准线与两条渐近线交于A、B 两点，相应的焦点为F，若以 AB为直径的圆恰好过F 点，则离心率为217．双曲线122byax的离心率为5 ，则 a:b= 4或4118．求一条渐近线方程是043yx，一个焦点是0,4的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率． （12 分）[ 解析 ] ：设双曲线方程为：22169yx，∵双曲线有一个焦点为（4，0），0双曲线方程化为：2548161691169222yx，∴双曲线方程为：1251442525622yx∴455164e．19．( 本题 12 分) 已知双曲线12222byax的离心率332e，过),0(),0,(bBaA的直线到原点的距离是.23求双曲线的方程；[ 解 析 ] ∵ （ 1 ）,332ac原 点 到 直 线AB ：1byax的 距 离.3,1.2322abcabbaabd. 4 故所求双曲线方程为.1322yx
