平面向量测试卷（向量及其运算）班级 _________ 姓名 __________ 座号 _____ 成绩 ________ 一、选择题（ 410=40）1． 若非零向量 a 与 b 共线，则以下说法正确的是( ) （ A ） a 与 b 必須在同一条直线上（B） a 和 b 平行，且方向必須相同（ C） a 与 b 平行，且方向必须相反（D） a 与 b 平行2．若 3x2 （ xa ）= 0，则 x 等于 ( ) （ A ）2a（B）a2（C）52 a（D）52 a3．已知 a=（3，1）， b=（2 ，5）则 3 a2b = ( ) （ A ）（2，7）（B）（13，7）（C）（ 2，7）（ D）（13，13）4．已知 a=（10，5）， b =（5， x）且 a// b 则 x 的值为( ) (A) 2.5 (B) 2 (C) 5 (D) 0.5 5．已知 A（1，2），B（4，2），则向量 AB 按向量（1，3）平移后得到的向量是 ( ) （ A）（3，0）（B）（3，5）（C）（4，3）（D）（2，3）6．已知 P1（2 ，4），P2（ 5，3）点 P 在21PP的延长线上，且|PP1|=2|PP2|，则 P 点的坐标 ( ) （ A ）（38 ，310 ）（B）（310 ，38 ）（C）（12，2）（D）（ 2，12）7．设 a与 b 都是单位向量，则下列各式中成立的是（）（ A）0ba（B） a ? b =1（C） a ? b =0（D）| a|=|b |8．已知 | a |=8 ， e为单位向量，当它们的夹角为60 时， a在 e方向上的投影为 ( ) （ A）43（B）4 （C） 42（D）-439．按向量 a 把（ 2，3）平移到（ 1，2 ），则 a把点（7 ，2）平移到点 ( ) （ A）（6，1）（ B）（8，3）（C）（6，3）（D）（8，1）10．已知 A （1，2），B（3，4），C（5，0）则△ ABC 一定是( ) （ A）等腰直角三角形（B）等边三角形（C）等腰三角形（D）直角三角形二、填空题（ 46=24）11．在△ ABC 中 AB + BC + CA =___________ 12．已知 A （3，y），B（5 ，2）， C（6，9）三点共线，则y=_________ 13．已知 a =（1，2），则与 a 垂直的单位向量坐标为__________________ 14．两非零向量 a 和 b ，若 | a +b |=| a - b | 成立，则 a ? b =________ 15．在△ ABC 中 A （41，），B（5，2），C（3，2）则其重心G 坐标为 _____________ 16．把一个函数的图象按向量a =（3， 2 ）平移后得到图象的解析式为y=3)3(log 2 x，则原来的函数解析式是_______________. 三 . 解答题（ 123=36）17. 设两非零向量 e 1和 e 2不共线，如果AB = e 1+e 2， BC =2e 1+8 e 2， CD =3（ e 1- e2）①求证： A、B、 D三点共线②试确定 k，使 k e 1+e2 和 e 1+k e2 共线？18．已知 P1（1，6），P2（3，0），求点 P（37，y）分有向线段21PP所成的比λ和 y 的值。19．已知 a =（1，2），b =（3，2），当 k 为何值时① k a + b与 a -3 b 垂直② k a + b与 a -3b平行？平面向量测试卷（向量及其运算）参考答案一、 选择题1D 2B 3B 4A 5A 6C 7D 8B 9B 10C 二、 填空题11. 012.613.），）或（，（555525555214.0 15.），（ 0316.1log2 xy三、 解答题17.①利用CDAC3证明之②1k18.8,41 y19. ①19k②31k
