平面与平面之间的位置关系【本节教材分析】（一）三维目标1. 知识与技能结合图形正确理解空间中平面与平面之间的位置关系2．过程与方法进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换. 3．情感态度与价值观进一步培养学生的空间想象能力，培养学生全面思考问题的能力. （二）教学重点空间平面与平面之间的位置关系。平面与平面的相交和平行. （三）教学难点用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。（四）教学建议空间中平面与平面之间的位置关系是立体几何中最重要的位置关系，平面与平面的相交和平行是本节的重点和难点. 空间中平面与平面之间的位置关系是根据交点个数来定义的，要求学生在公理3 的基础上会判断平面与平面之间的位置关系. 本节重点是结合图形判断空间中平面与平面之间的位置关系. 【新课导入设计】导入一： (情境导入）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？导入二：（事例导入）观察长方体（图1），围成长方体ABCD— A′B′C′D′ 的六个面，两两之间的位置关系有几种？图 1 【课堂结构】提出问题①什么叫做两个平面平行？②两个平面平行的画法. 2③回忆两个平面相交的依据. ④什么叫做两个平面相交? ⑤用三种语言描述平面与平面之间的位置关系. 活动 : 先让学生思考，后再回答，经教师提示、点拨，对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路. 问题①引导学生回忆直线与平面平行的定义. 问题②怎样体现两个平面平行的特点. 问题③两个平面有一个公共点, 两平面是否相交. 问题④回忆公理三. 问题⑤鼓励学生自我训练. 讨论结果：①两个平面平行——没有公共点. ②画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的平行四边形的对应边平行，如图2. 图 2 图 3 ③如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线. 此时，就说两平面相交，交线就是公共点的集合，这就是公理3. 如图 3，用符号语言表示为：P∈α 且P∈βα ∩β =l, 且 P∈l. ④两个平面相交——有一条公共直线. ⑤如果两个平面没有公共点，则两平面平行若 α ∩β =, 则 α ∥β . 如果两个平面有一条公共直线，则两平面相交若 α ∩β =AB,则 α 与 β 相交 . 两平面平行与相交的图形表示如图4. 图 4 例题讲解例 1 已知平面α , β , 直线 a,b, 且 α ∥β ,aα ,bβ , 则直线 a 与直线 ...
