九年级数学下册 第3章圆 34弧长和扇形的面积 圆锥的侧面展开图341弧长和扇形的面积课件 湘教版 课件VIP免费

3.4 弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图3.4.1 弧长和扇形的面积1. 探索弧长和扇形面积的计算公式，理解并掌握弧长和扇形面积的计算公式 .( 重点 )2. 会运用公式解决问题 .( 重点、难点 )1. 弧长公式：半径为 r, 圆心角为 n° 的弧的弧长 _________.2. 扇形的面积公式：扇形的半径为 r, 圆心角为 n° ，弧长为 l.(1)S 扇 =______;(2)S 扇 =_____(l 为扇形的弧长， r 为圆的半径 ).n r180l2n r1801 r2 l(1) 弧长公式是 l= ( )(2) 扇形的面积公式是 S= ( )(3) 半径为 3 cm ，弧长为 6 cm 的扇形的面积为 9 cm2.( )(4) 扇形的圆心角越大，扇形的面积越大 .( )(5) 弓形的面积等于扇形面积与三角形面积的差或和 .( )2n r .180n r .360×××√√知识点 1 弧长公式及应用【例 1 】如图，一块等边三角形的木板，边长为 1 ，现将木板沿水平线翻滚，那么 B 点从开始至结束 (B′) 所走过的路径长度是多少？【解题探究】1. 找到等边△ ABC 每一次翻转的中心，画出点 B 所走的路径 .提示：2. 等边△ ABC 每一次旋转的角度是多少？旋转的半径是多少？提示：等边△ ABC 每一次旋转的角度是 120° ，旋转的半径是 1.3. 计算 B 点从开始至结束 (B′) 所走过的路径长度是多少？提示： B 点从开始至结束走过的路径长度120142.1803 【互动探究】点 A 所走过的路径长度是多少？提示：如图， 为点 A 所经过的路径， 的长度为12012 .1803AAAA【总结提升】求与弧长相关的计算的两个步骤知识点 2 扇形的面积公式及应用【例 2 】如图，点 A ， B ， C 在半径为 2 的⊙O 上，∠ BAC=30° ，求阴影部分弓形的面积 .【思路点拨】连结 OB ， OC ，得△ OBC 为等边三角形，根据阴影部分的面积 = 扇形的面积 - 等边三角形的面积去计算 .【自主解答】如图，连结 OB ， OC ，作 OD⊥BC 于 D.∴BD=DC. ∠BAC=30° ，∴∠BOC=2∠BAC=60°.又 OB=OC=2 ，∴△OBC 为等边三角形，∴BC=OB=2 ， ∴ CD=1 ，222OBCOBCOD213,60212SSS233.36023 阴影扇形等边三角形【总结提升】两类弓形面积的求法1. 小于半圆的弧与弦组成的弓形，如图 1 ，用扇形的面积减去三角形的面积 .2. 大于半圆的弧与弦组成的弓形，如图 2 ，用扇形的面积加上三角形的面积 .题组一...