1. 二次函数 y=-3x2-6x+1 图象的顶点和对称轴分别为 ______ (1) (1,4),x=1 (2) (1,4),x=4 (3) (-1,4),x=-1 (4) (-1,4),x=4 2. 二次函数图象经过点 (1,4),(-1,0)和 (3,0) 三点，求它的解析式。3. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象过点A(0,-5),B(5,0) 两点，它的对称轴为直线 x=2 ，求 a,b,c 的值及其顶点坐标。4. 已知一个二次函数的图象经过点(4,-3) ，并且当 x=3 时有最大值 4 ，试确定这个二次函数的解析式。5. 二次函数的图象的对称轴 x=-4 ，且过原点，它的顶点到 x 轴的距离为 4 ，求此函数的解析式6. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下图所示，下列各式：① a>0; ②b>0; ③c>0;④c=0; ⑤a+b+c=0 中，正确的有 ________ 7.y=ax2+bx+c 的图象如图，试判断下列各字母或代数式的符号：a0 ； b0 ； c0; △0 ；a+b+c0 ； a-b+c0 。8. 在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c 与一次函数 y=ax+c 的图象是_______ 9. 不论 x 为何值时，函数 y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的值永远为正的条件是 ______ (1) a>0,△>0 (2) a>0,△<0 (3) a<0,△>0 (4) a<0,△<010. 已知点 A （ -4 ， -2 ）、 B （ -3 ，0 ）且 AC 垂直 X 轴于 C ，在 y 轴上找一点 D ，使△ CDO 与△ ABC 相似，求点 D 的坐标。 11. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A 、 B 两点，与 y 轴交于 C 点，已知 AC=2 ， BC= ,∠ACB=90° ，求二次函数的解析式。55
