直线和平面平行直线和平面平行的判定 的判定 直线和平面平行直线和平面平行的判定 的判定 （ 1 ）直线在平面内 ----- 有无数个公共点a如图：（ 2 ）直线在平面外：a① 直线 a 和面 α 相交 ：aA如图： ② 直线 a 和面 α 平行 ：//a如图：.Aaaa复习：直线与平面的位置关系有公共点无公共点 直线和平面平行：一条直线与一个平面没有公共点，叫做直线与平面平行。 直线 a 平行于平面 α ，记作 a∥α.αaα 画图时通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面，并且使它与平行四边形的一边平行或与平行四边形内的一条线段平行。线面位置关系 动手做做看将课本的一边 AB 紧靠桌面，并绕 AB 转动，观察 AB 的对边 CD 在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？从中你能得出什么结论？ABCDCD 是桌面外一条直线， AB 是桌面内一条直线， CD AB ∥，则 CD ∥ 桌面直线 AB 、 CD 各有什么特点呢？有什么关系呢？猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 直线和平面平行的判定定理 定理：平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。 ////ababa即 abα 例 1. 求证：空间四边形相邻两边中点的连 线，平行于经过另外两边的平面 .已知：空间四边形 ABCD 中， E 、 F 分别是 AB 、 AD 的中点 .求证： EF// 平面 BCD.ABCDEF 分析： EF 在面 BCD外，要证明 EF∥ 面 BCD ，只要证明 EF 和面 BCD 内一条直线平行即可。 EF 和面 BCD 哪一条直线平行呢？连结 BD 立刻就清楚了。 已知：空间四边形 ABCD ， E 、 F 分别是 AB 、 AD 的中点求证： EF∥ 平面 BCD证明：E 、 F 分别是 AB 、 AD 的中点EF ∥ BDEF ∥ 平面 BCDBD 平面 BCD ∩ABCDEF在△ ABD 中 EF 平面 BCD ， 连接 BD ， 证 明 ：连 结 B DAEEBEFBDAFFDEFBCDEFBCDBDBCD平 面平 面平 面ABCDEF规范解题参考//// 直线和平面平行的判定定理定理：平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。baba ∥ ba a ∥ 注明：1 、定理三个条件缺一不可。2 、简记：线线平行，则线面平行。3 、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找一条线，使线...
