圆 的 对 称 性圆的对称性• 圆是轴对称图形吗？ 想一想 P8811如果是 , 它的对称轴是什么 ? 你能找到多少条对称轴？●O你是用什么方法解决上述问题的 ?圆是中心对称图形吗？如果是 , 它的对称中心是什么 ?你能找到多少条对称轴？你又是用什么方法解决这个问题的 ?圆的对称性• 圆是轴对称图形 . 想一想 P8822圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线 , 它有无数条对称轴 .●O可利用折叠的方法即可解决上述问题 .圆也是中心对称图形 .它的对称中心就是圆心 .用旋转的方法即可解决这个问题 .圆的相关概念• 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 , 简称弧 .• 直径将圆分成两部分 , 每一部分都叫做半圆 ( 如弧 ABC). 读一读 P8833 连接圆上任意两点间的线段叫做弦 ( 如弦 AB).●O 经过圆心弦叫做直径 ( 如直径 AC).AB⌒以 A,B 两点为端点的弧 . 记作 , 读作“弧 AB”.AB⌒小于半圆的弧叫做劣弧 , 如记作 ( 用两个字母 ).⌒AmB大于半圆的弧叫做优弧 , 如记作 ( 用三个字母 ).ABC⌒mD③AM=BM,垂径定理• AB 是⊙ O 的一条弦 .• 你能发现图中有哪些等量关系 ? 与同伴说说你的想法和理由 . 做一做 P8944 作直径 CD, 使 CDAB,⊥垂足为 M.●O 右图是轴对称图形吗 ? 如果是 , 其对称轴是什么 ?小明发现图中有 :ABCDM└由 ① CD 是直径 ② CDAB⊥可推得⌒ ⌒④AC=BC,⌒ ⌒⑤AD=BD.做一做垂径定理• 如图 , 小明的理由是 :• 连接 OA,OB, 做一做 P9055●OABCDM└则 OA=OB.在 RtOAM△和 RtOBM△中 , OA=OB ， OM=OM ，∴RtOAMRtOBM.△≌△∴AM=BM.∴ 点 A 和点 B 关于 CD 对称 . ⊙O 关于直径 CD 对称 ,∴ 当圆沿着直径 CD 对折时 , 点 A 与点 B 重合 ,⌒⌒AC 和 BC 重合 ,⌒⌒AD 和 BD 重合 .⌒ ⌒∴AC =BC, ⌒ ⌒ AD =BD.垂径定理三种语言• 定理 垂直于弦的直径平分弦 , 并且平分弦所的两条弧 .• 老师提示 :• 垂径定理是圆中一个重要的结论 , 三种语言要相互转化 ,形成整体 , 才能运用自如 . 想一想 P9066●OABCDM└CDAB,⊥如图 CD 是直径 ,∴AM=BM,⌒ ⌒ AC =BC,⌒ ⌒ AD=BD.②CDAB,⊥垂径定理的逆定理• AB 是⊙ O 的一条弦 , 且 AM=BM.• 你能发现图中有哪些等量关系 ? 与同伴说说你的想法和理由 . 做一做 P9177 过点 M 作直径 CD.●...
