6.3 一次函数的图象（ 4 ）-------- 面积的计算练一练：1 ：已知一次函数的图象经过直线 y=-x+5 与 x 轴的交点，且与 y 轴 的交点的纵坐标是 -3 ，求函数的解析式。 2 ：已知直线 y=0.5x-3 的图像是直线 L1,L1 交 y 轴于点 A ，交 x 轴于点 B ，直线 L2 经过点 B ，并且与 y 轴交点为C ，点 C 到原点是 5 个单位长度。（ 1 ）求直线 L2 的一次函数关系式。（ 2 ）求△ ABC 的面积。例 1 ：如图，一次函数图象与 x 轴的正半轴交于点A ，与 y 轴的负半轴交于点 B ，与正比例函数 的图象交于点 C ，若 OB=4 ， C 点横坐标为 6 ，（ 1 ）求一次函数的解析式；（ 2 ）求△AOB 的面积；（ 3 ）求原点 O 到直线 AB 的距离。xy32xyoCABxy32练习：已知直线 L 的解析式为 y=3x-6 ，求坐标原点 O 到直线 L 的距离。（ 0 ， -4 ）（ 6 ， ）4（ 3 ，0 ）H434xy例 2 ：若一次函数的图象交 x 轴于点 A （ -6 ，0 ），交正比例函数的图象于点 B ，且点 B 在第二象限，它的横坐标为 - 4 ，又知： S AOB△=15 ，求直线 AB 的解析式。xyoA(-6 ， 0 ）（ -4 ， ) By例 3 ：已知：点 P 是一次函数 y=-2x+8 的图象上一点，如果图象与 x 轴交于 Q 点，且△ OPQ 的面积等于 6 ，求 P 点的坐标。xyoy=-2x+8QP例 4 ：已知直线 y=2x+m 与两坐标轴围成的三角形面积为 4 ，求 m.变式训练：已知直线 y=kx+2 与两坐标轴围成的三角形面积为 2 ，求k.小结 :2 、求解一次函数问题时 , 常把图象上有关点的坐标代入函数式解题 . 在求面积问题时 , 往往先要确定相应交点的坐标 , 再进行计算1 、求一次函数 y=kx+b 图象与坐标轴的交点时，令 x=0 ，可得与 y 轴交点坐标为（ 0 ， b ）；令 y=0 ，可得与 x 轴交点坐标为（ ,0 ） .bk 如图所示，直线 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 和 点 B ， M 是 OB 上的一点，若 将△ ABM 沿 AM 折叠，点 B 恰 好落在 x 轴上的点 B′ 处，则 直线 AM 的解析式为 。483yx思维激活练习：一次函数的图象过点 且与两坐标轴围成的三角形面积为 ，求一次函数的解析式。94（ 0 ， 3 ） ,变式训练：若过点 (3,0) 呢 ?已知直线 y= (b ＜ 0) 与 x轴、y 轴分别交与 A,B 两点(1) 若 OB=2 (O 为原点 ), 求直线解析式 .(2) 若 AB=5, 求直线解析式 .bx 34拓展提高：
