（一） 生活中充满着许许多多变化着的量与不变的量 , 它们之间还常常存在着一定的关系 .函数是刻画变量之间的关系的一个数学模型 . 例 1 1 ）求下列函数自变量的取值范围1(3)21yxx1(1)1yx(2)1yx 1x12xx且X 为任意实数函数的三种表示方法 : 解析法 , 列表法 , 图像法 . 如图所示，向高为 H 的圆柱形杯中注水，已知水杯底面半径为 2 ，那么注水量 y 与水深 x 的函数关系的图象是（ ）O O O O- -- ----- - -- -- -- ---- y y y y－－－●●● H x H x H x H x(A) (B) (C) (D)A想一想 : 若 y 表示未装满的水量 , 应选 ( ) 一次函数的图像与性质名名 称称 函数表达式函数表达式与图象与图象 系数系数符号符号 图象图象 性质性质一次函数正比例函数一次函数y=kx(k≠0) 图象是经过(0 ， 0) ，（ 1 ，k) 两点的一条直线 .K>0K<0K>0K<0y=kx+b(k≠0)图象是经过 (0 ，b) ，（ -b/k ， 0) 两点的一条直线 .b>0b<0b<0b>0y 随 x 增大而增大y 随 x 增大而减少y 随 x 增大而增大y 随 x 增大而减少 已知一次函数已知一次函数 y=kx+b,yy=kx+b,y 随着随着 xx 的增大而减的增大而减小小 ,, 且且 kb<0,kb<0, 则在直角坐标系内它的大致图象是则在直角坐标系内它的大致图象是( )( ) (A) (B)(A) (B)C（（ CC ））（（ DD ）） 例例 22 已知一次函数已知一次函数nxmy3)2((1) 它是正比例函数？(2) 它是一次函数？(3) 它的图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方？(4) 它的图像经过第一、二、三象限？满足以下条件，分别求 m,n 的值？(5) 它的图像不经过第四象限？(6) 它的图像与直线 y=2x+1 平行？(7) 它的图像经过（ 0 ， 3 ）和（ 2 ，2 ）？（ 8 ）。。。。。。 1.1. 直线直线 yy11=2x-1=2x-1 与直线与直线 yy22= -x+5= -x+5 的交点坐标为的交点坐标为 当当 xx 满足 时，满足 时， yy11
