九年级数学下册 21 建立二次函数模型课件 湘教版 课件VIP免费

义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 九年级下湖南教育出版社 上图中小明在投篮，你知道篮球在空中运行的路线是什么曲线吗？你能建立一个函数模型来刻画这条曲线吗？像上述这类实际问题（如打炮时，炮弹发行的路线），就是本章要研究的二次函数的图象 .本章的内容有：建立二次函数的模型，研究二次函数的图形和性质，展示二次函数的应用 .2.1 建立二次函数模型 学校准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形植物园，如图所示，现在已备足可以砌 100m 长的墙的材料，大家来讨论对应于不同的砌法，植物园的面积会发生什么样的变化 .1. 植物园的面积随着砌法的不同怎样变化？ 设与围墙相邻的每一面墙的长度都为 xm ，则与围墙相对的一面墙的长度为（ 100 － 2x ） m ，于是矩形植物园的面积 S 为(1002 ),050sxxx即22100 ,050sxxx 有了公式①，我们对植物园的面积 S 随着砌法的不同而变化 的情况就了如指掌了 .有没有一种统一的能包括一切可能砌法的探讨方法呢？① 一种型号的电脑两年前的销售为 6000 元，现在售价为 y 元，如果每年的平均降价率为 x ，那么降价率变化时，电脑售价怎样变化吗？26000 1,01yxx即26000120006000,01yxxx2. 电脑的价格②在上面的两个例子中，矩形植物园的面积 S 与相邻于围墙面的每一面墙的长度 x 的关系式①，电脑价格 y 与平均降价率 x 的关系式②有什么共同点？……2, ,,0yaxbxc a b ca是常数 二次函数的自变量的取值范围是所有实数，但是对于实际问题中的二次函数，它的自变量的取值范围会有一些限制，050x像关系①、②那样、如果函数的解析式是自变量的二次多项式，这样的函数称为二次函数，它的一般形式是③例如，上面第一个例子中，22100 ,050sxxx26000120006000,01yxxx 写出下列函数的解析式，并且指出它们中哪些是二次函数，哪些是一次函数，哪些是反比例函数 .（ 4 ）当菱形的面积 S 一定时，它的一条对角线的长度 y 关于另一条对角线的长度 x 的函数 .（ 1 ）正方形的面积 S 关于它的边长 x 的函数；（ 2 ）圆的周长 c 关于它的半径 r 的函数；（ 3 ）圆的面积 S 关于它的半径 r 的函数；S=x2二次函数一次函数二次函数反比例函数C=2 πrS=π r 212Sxy2Syx