2009 年全国卷Ⅱ文科数学试题解析一、选择题：1 ． 已 知 全 集 U={1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8} ， M={1 ， 3 ， 5 ， 7} ， N={5 ， 6 ， 7} 则UCMN（）A {5，7} B {2，4} C {2,4,8} D {1,3,5,7}解析：集合的并补运算，答案：C2．函数(0)yx x 的反函数是 A 2(0)yxx B 2(0)yxx C 2(0)yxx D 2(0)yxx解析：反函数概念，答案：B3．函数22log 2xyx的图像A 关于原点对称 B 关于直线 yx对称 C 关于 y 轴对称 D 关于直线 yx对称解析：函数奇偶性及对数式定义域及运算 答案：A4．已知ABC 中，cotA=125,则 cosA=（A）1213 （B） 513 （C）513 (D)1213解析：同角三角函数基本关系并注意所在象限的符号，答案：D5．已知正四棱柱1111ABCDA B C D中，12AAAB，E 为1AA 中点，则异面直线 BE 与1CD 所成角的余弦值为（A） 1010 (B) 15 (C) 3 1010 (D) 35解析：平移成三角形用余弦定理解，或建立坐标系解，注意线线角不大于 900答案：C6．已知向量)1,2(a，10 ba,25|| ba,则|| b（A） 5 (B) 10 (C) 5 (D) 25解析：将25|| ba平方即可，答案：C7．2lg ,(lg ) ,lgae bece，则(A) a＞b＞c (B) a＞c＞b (C) c＞a＞b (D) c＞b＞a解析：将lglg 20.3e看作判断即可，答案：B8．双曲线22163xy 的渐近线与圆222(3)(0)xyrr相切，则 r= A 3 B 2 C 3 D 6 解析：联立消 y 得 x 的一元二次方程，由判别式为 0，得 r= 3 ， 答案：A9．若将函数tan()(0)4yx＞的图像向右平移6 个单位长度后，与函数tan()6yx的图像重合，则 的最小值为（A） 16 (B) 14 (C) 13 (D) 12解析：由646xxk（）可得答案：D10．甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有 （A）6 种 （B）12 种 （C）30 种 （D）36 种解析：由222444c cc得，答案：C11．已知直线(2)(0)yk xk＞与抛物线2:8C yx相交于 A、B 两点，F 为 C 的焦点，若2FAFB,则 k=（A） 13 (B) 23 (C) 23 (D) 2 23解析：由一元二次根系关系出1212,xxx x，由抛物线定义出1222(2)xx，三式联立得 k，答案：D12．纸制的正方体的六个面...
