8.2 消元——解二元一次方程组1. 掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤； 2. 熟练运用消元法解简单的二元一次方程组；3. 培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组 . 消元： 二元一元写解求解代入变形2. 用代入法解方程的步骤是什么？1. 解二元一次方程组的基本思路是什么？怎样解下面的二元一次方程组呢？3x5y21,2x5y-11.①②把②变形得：5112yx代入①，不就消去 x 了！小彬把②变形得 5211yx可以直接代入①呀！小明（ 3x ＋ 5y ） + （ 2x － 5y ）＝ 21 + ( －11)3x+5y = 212x － 5y = -11和y5y5互为相反数……按按按按按按按按按按按按按按按按按按小丽分析： ，①. ②① 左边 + ② 左边 = ① 右边 + ② 右边把 x ＝ 2 代入①，得 y ＝ 3 ， 的解是x2,y3.3x5y212x5y-11所以x ＝ 23x+5y+2x － 5y ＝ 10 5x+0y ＝ 10 5x ＝ 102x-5y=7 ， ①2x+3y=-1. ② 参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？分析：观察方程组中的两个方程，未知数 x 的系数相等，即都是 2 ．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数 x ，得到一个一元一次方程．解：由 ②－①得： 8y ＝－ 8 y ＝－ 1把 y ＝－ 1 代入①，得 2x － 5× （ -1 ）＝ 7解得： x ＝ 1所以原方程组的解是x1,y1.上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤： 特点：基本思路：写解求解加减二元一元 .加减消元：消去一个元；分别求出两个未知数的值；写出原方程组的解 .同一个未知数的系数相同或互为相反数 .【例】用加减法解方程组：2x3y12,3x4y17.当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件． ①×3 得：所以原方程组的解是x3,y2.①②分析： ③-④ 得： y=2 ，把 y ＝ 2 代入①，解得： x ＝ 3 ， ②×2 得：6x+9y=36 ③6x+8y=34 ④用加减消元法解方程组：②①x1y1,32x1 y2.24解：由① ×6 ，得2x+3y=4 ③由② ×4 ，得2x - y=8 ④由③ -④ 得： y= -1把 y= -1 代入② ，解得：7x,2y1. 所以，原方程组的解是7x,2通过本课时的学习，需要我们掌握：1. 解二元一次方程组的基本思路是消元 .2. 消元的方法有：代入消元和加减消元 .3. 解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解 .
