从高考试题谈数学学习“ 小题”对能力的考查• 从不同思维层次上进行考查—— 高考小题对能力考查的基本方向• 解题过程蕴涵不同的思维层次 以简缩思维解题 直接抓住本质 甚至于无须动笔 大大节省时间 模仿训练的套路 机械作答 花费时间• 形成简缩思维的最有效途径 勤于反思，善于概括，获得“生成性知识” 大题对能力的考查大题——解决“新问题”的能力“ 新问题”：情景新 题型新 设问新 方法新 解决新问题——数学探索能力和创造意识 怎样在陌生的情境下 , 从题意的挖掘开始 , 一步一步找到 解决问题的途径 , 是从不知到知 , 从不懂到懂 , 从不会到会 , 从 不明白到明白的实现过程 , 这就是所谓的探索能力 . 这正是分析和问题解决问题的具体表现 . 不是说，只能按照熟悉的题型 , 习惯的方法 , 见过的面 孔 , 去解决问题 , 自己完全不知道在陌生的情境下 , 怎样从 条件出发找到问题的解决 .数学学习的基本策略学习策略 (1) ：生成知识 迁移方法 简缩思维• 虽然 , 通法是基本的 , 但随着解题的深入 , 不断形成新的概括 , 从而不断生成 新知识 , 新方法 , 新认识 , 新体验 , 思维层次也应随之提高 .• 如果知识和方法不具有 生成力 , 迁移力 , 始终停留在最初的层面 , 那么思维层次就只能 停留在较低的水平上 , 达不到提高能力的作用 y=2cos2x+1 (xR)∈的最小正周期为(A)π/2 (B)π (C)2π (D)4π1. 三角函数的二次式变一次式 , 角的系数是二倍 , 不动笔 , 选 B. 2. 二倍角公式 , 降幂扩角 , y = cos2x+2, 常数项不影响周期 , 选 B.3. 选择支代入排除 , B, C, D 代入函数值相等 , 选 B. 从 4 名男生和 3 名女生中选 4 人 , 4 人中必须既有男生又有女生 , 不同的选法有 ( ) 种 . (A)140 (B) 120 (C)35 (D)34143324233413CCCCCC2. 所有选法分类 , 从正面思考 , 选法为147 C1. 用对立事件从反面思考 , 选法为法 1 体现简缩思维 , 这不是记忆 , 而是解同类题概括的新知识 .法 1 逆向思考 , 以适当思考策略 , 达到思维简缩 . 策略概括的新认识 .03’(5)O 是定点 , A, B, C 是不共线三点 , 点 P 满足 , 则 P 点轨 迹通过 △ ABC 的 (A) 外心 (B) 内心 (C) 重心 (D) 垂心 (0.2)这涉及对向量夹角公式的理解],0[),(ACACABA...
