广东省信宜高一数学幂函数资料[原创]人教版 课件VIP免费

幂函数的概念 , 图象与性质目标 : 1) 理解幂函数的概念和性质2) 会画出五种幂函数的图象难点和重点 :学会数形结合的思想概括出五种幂函数的性质 我们先来看看几个具体的问题 : (1) 如果张红买了每千克 1 元的蔬菜 W 千克 , 那么她需要支付 __________P=W 元(2) 如果正方形的边长为 a, 那么正方形的面积 _____(3) 如果立方体的边长为 a, 那么立方体的体积 ___________ (4) 如果某人 t s 内骑车行进 1 km, 那么他骑车的平均速度___ _____________p 是 w 的函数S=a² S 是 a 的函数V=a³ V 是 a 的函数V=t⁻¹ km/s V 是 t 的函数一 引入一 引入 以上问题中的函数有什么共同特征？以上问题中的函数有什么共同特征？（ 1 ）都是函数；（ 2 ）均是以自变量为底的幂；（ 3 ）指数为常数；（ 4 ）自变量前的系数为 1;（ 5 ）幂前的系数也为 1 。 上述问题中涉及的函数，都是形如 y=xa 的函数。(1) y=x (2) y=x2 (3) y=x3(4) y=x1/2(5) y=x-1从而我们归纳出幂函数的一般概念：一般地，函数 y=xa 叫做幂函数，其中 x 为自变量， a 为常数。例 1 ，判断下列函数哪几个是幂函数？xyyxyxyxyyx1)6(;1)5(;1)4(;2)3(;1)2(;31222 ）（答案（ 2 ）（ 6 ） 函数图象的画法是：列表、描点、连线，那么幂函数也用此法。幂函数图象的画法 幂函数的图象和性质我们主要学习下列几种函数 . (1) y=x (2) y=x2 (3) y=x3 (4) y=x1/2 (5) y=x-1定义域：值 域：奇偶性：单调性：RR上是奇函数在R上是增函数在R定义域：值 域：奇偶性：单调性：R),0[ 上是偶函数在R上是增函数在),0[ 上是减函数在]0,( 定义域：值 域：奇偶性：单调性：RR上是奇函数在R上是增函数在R定义域：值 域：奇偶性：单调性：),0[ 非奇非偶函数上是增函数在),0[ ),0[  定义域：值 域：奇偶性：单调性：}0{xx上是奇函数在}0{xx上是减函数在),0( 上是减函数在]0,(}0{xx 2xy xy 3xy 1xy21xy  y=x y=x2y=x3 y=x1/2 y=x-1定义域值域奇偶性单调性 公共点奇偶奇非奇非偶奇(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)RRR{x|x≠0}［ 0,+∞ ）RR{y|y≠0}［ 0,+∞ ）［ 0,+∞ ）x∈ ［ 0 ， +∞ ）时 , 增x∈ （ -∞ ， 0] 时，减增增增x[0∈， +∞ ）时，减x∈ （ -∞ ， 0] 时，减观...