证明命题的一般步骤 : 回顾与思考☞☞1) 根据题意，画出图形；2) 根据题意，写出已知、求证；3) 写出证明过程；三角形三个内角和等于 1800.△ABC 中 ,∠A+∠B+∠C=1800. 回顾与思考☞☞ABCED关注三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 . ABCD1234外角的特征有三条：∠ACD 的边 CD 是△ ABC 的 BC 边的延长线 .（ 3 ）另一条边是三角形某条边的延长线 . 如：（ 2 ）一条边是三角形的一边 . 如：∠ ACD 的一条边 AC 正好是△ ABC 的一条边 .（ 1 ）顶点在三角形的一个顶点上 . 如：∠ ACD的顶点 C 是△ ABC 的一个顶点 .如图 . ∠1 是△ ABC 的一个外角 , ∠1 与图中的其它角有什么关系 ?∠1+∠4=1800 ∠1>∠2 ，∠ 1>∠3∠1=∠2+∠3.证明 : ∠2+∠3+∠4=1800( 三角形内角和定理 ), ∠1+∠4=1800( 平角的意义 ), ∴∠1= ∠2+∠3.( 等量代换 ). ∴ ∠1>∠2,∠1>∠3( 和大于部分 ).ABCD1234能证明你的结论吗 ?三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 .三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 .三角形内角和定理的推论 :推论 1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 .推论 2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 .ABCD1234在这里 , 我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理 . 像这样 , 由一个公理或定理直接推出的定理 , 叫做这个公理或定理的推论 .推论可以当作定理使用 . 例 1 已知 : 如图，在△ ABC中 ,AD 平分外角∠ EAC,∠B=∠C. 求证： AD∥BC.证明： ∠ EAC=∠B+∠C ( 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 ) ∠B=∠C ( 已知 )∴∠C= ∠EAC( 等式性质 )∴∠DAC=∠C( 等量代换 )∴ a∥b( 内错角相等 , 两直线平行 ).ACDBE AD 平分∠ EAC( 已知 )∴∠DAC= ∠EAC( 角平分线的定义 )··例题是运用了定理“内错角相等 , 两直线平行”得到了证实 .还有其它方法吗？ACDBE··例 1 已知 : 如图在△ ABC中 ,AD 平分外角∠ EAC,∠B=∠C. 求证： AD∥BC. AD 平分∠ EAC( 已知 )∴∠DAE= ∠EAC( 角平分线的定义 )∴∠DAE=∠B( 等量代换 )∴ a∥b( 同位角相等 , 两直线平行 )这里是运用了公理“同位角相等，两直线平行”得到了证实 .证明： ∠ EAC=∠B+∠C ( 三角形的一个外角...
