数学 第二章 变化率与导数及导数的应用 导数的概念课件 北师大版选修1-1 课件VIP免费

什么是平均变化率 ? 什么是瞬时变化率 ?.)()(:),()(,,)(12122121xxxfxfxfxfxxxxfy它的平均变化率为变为函数值从时变为从量当自变来说对一般的函数.],[.)()(:,,.,),()(,,2112121212上变化的快慢在区间我们用它来刻画函数值即的改变量之比数值的改变量与自变量以表示为函函数的平均变化率就可这样记作变量称作函数值的改函数值的变化记作称作自变量的改变量化通常我们把自变量的变xxxxxfxfxyyxfxfxxx.,,0.)()()()(:,,),(00001010110数在一点处变化的快慢瞬时变化率刻画的是函化率点的瞬时变在平均变化率就趋于函数时趋于而当则函数的平均变化率是若设过程中的变到从在自变量对于一般函数xxxxfxxfxxxfxfxyxxxxxxxfy分析推导.)(,,0,.)()()()(),()(,),(0010001011010化率点的瞬时变在那么这个值就是函数定的值个固如果平均变化率趋于一时趋于时趋于当的平均变化率为关于函数值变到函数值从时变到从当自变量设函数xxfyxxxxxfxxfxxxfxfxyxyxfxfxxxxfy.,:01平均变化率的极限时趋于当这个值称为xx.)()(lim)()(lim)(:,)(,)(,0001010000101xxfxxfxxxfxfxfxfxxfyxxxx记作表示通常用符号的导数点在点称瞬时变化率为函数在数学中导数的定义 :从函数 y=f(x) 在 x=x0 处的瞬时变化率是 :xxfxxfxfyxfxxxfyxfxxfxxfxxxxx)()(lim)(:,)(,)(,lim)()(lim00000000000 即或记作处的导数在我们称它为函数例题讲解.),2(2)(.3)():():(13并解释它的实际意义处的导数在求函数的函数单位时间单位一条水管中流过的水量例fxxfyxxfysxmy./3)2(,3,0,2)./(3323)2(3)2()2(:),2(323,22:33smfxxsmxxxxxfxfxyxxx所以平均变化率趋于趋于即时趋于当的平均变化率为关于函数值到变函数值从时变到从当解.3,1,2.,2)2(3mssxsxf水管中流过的水量为每经过时速度流动的话时的瞬以也就是如果水管中的水的瞬时速度即水流时水量的瞬时变化率表示当导数.,5.3)3(4)1(:31)().():():(,2的实际意义试解释它们和的导数分别为处和在假设函数的函数单位是其工作时间单位生产的食品数量上班后开始连续工作一名食品加工厂的工人例ffxxxfyxfyhxkgy.4,,./4)(,14)1(:的食品那么他每时可以生产如果保持这一生产速度也就是说为即工作效率其生产速度的时候表示该...