二次函数的解析式有哪些
一般式： y=ax²+bx+c (a≠0)顶点式： y=a(x-h)²+k (a≠0)交点式： y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)问题 2如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线 AOB ）的薄壳屋顶．它的拱宽 AB 为 4 m ，拱高 CO 为 0
8 m ．施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢
分 析为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的直角坐标系，再写出函数的关系式，然后根据这个关系式进行计算，放样画图．(0,–0
8)(–2,–0
8)(2,–0
8)问 题 如图，一个学生推铅球，铅球在点 A 处出手，出手时球离地面约 1
4 米，铅球落在点 B 处，铅球运行中在学生前 3 米处（即 OC ＝ 3 ）达到最高点，最高点高为 3
已知铅球经过的路线是抛物线
根据图示的直角坐标系，你能算出该学生的成绩吗
分析：要求出该学生的成绩，关键是 1
首先要求出该抛物线的解析式 2
由解析式求出点 B 的坐标，得出该学生的成绩 33
2例１ : 已知：二次函数的图像的对称轴为：直线x= –3 ，并且函数有最大值为 5 ，图像经过点(–1,–3) ，求这个函数的解析式
解：由题意可知，该函数的顶点的坐标是（－ 3 ， 5 ） 所以，设 y=a(x+3)² ＋ 5又抛物线经过点（－ 1 ，－ 3 ），得 － 3=a( － 1+3)² ＋ 5 ∴ a= － 2∴ 所求的函数解析式为： y= –2(x+3)² ＋ 5即 y= –2x²–12x–13例 2 ：已知：如图求二次函数解析式 y=ax²+bx+c解：如图：由题意得：抛物线与 x轴交点的横坐标为－ 1 和 3∴ 设所求函数解析式为 y=a(x ＋ 1)(x－ 3) 图象过点（ 0 ， 3 ）∴3=a(0 ＋ 1)(0 － 3) ∴a= － 1∴ 所求的函数解析式为
