二次函数的解析式有哪些？一般式： y=ax²+bx+c (a≠0)顶点式： y=a(x-h)²+k (a≠0)交点式： y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)问题 2如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线 AOB ）的薄壳屋顶．它的拱宽 AB 为 4 m ，拱高 CO 为 0.8 m ．施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？分 析为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的直角坐标系，再写出函数的关系式，然后根据这个关系式进行计算，放样画图．(0,–0.8)(–2,–0.8)(2,–0.8)问 题 如图，一个学生推铅球，铅球在点 A 处出手，出手时球离地面约 1.4 米，铅球落在点 B 处，铅球运行中在学生前 3 米处（即 OC ＝ 3 ）达到最高点，最高点高为 3.2米。已知铅球经过的路线是抛物线。根据图示的直角坐标系，你能算出该学生的成绩吗？ 分析：要求出该学生的成绩，关键是 1. 首先要求出该抛物线的解析式 2. 由解析式求出点 B 的坐标，得出该学生的成绩 33.2例１ : 已知：二次函数的图像的对称轴为：直线x= –3 ，并且函数有最大值为 5 ，图像经过点(–1,–3) ，求这个函数的解析式。 解：由题意可知，该函数的顶点的坐标是（－ 3 ， 5 ） 所以，设 y=a(x+3)² ＋ 5又抛物线经过点（－ 1 ，－ 3 ），得 － 3=a( － 1+3)² ＋ 5 ∴ a= － 2∴ 所求的函数解析式为： y= –2(x+3)² ＋ 5即 y= –2x²–12x–13例 2 ：已知：如图求二次函数解析式 y=ax²+bx+c解：如图：由题意得：抛物线与 x轴交点的横坐标为－ 1 和 3∴ 设所求函数解析式为 y=a(x ＋ 1)(x－ 3) 图象过点（ 0 ， 3 ）∴3=a(0 ＋ 1)(0 － 3) ∴a= － 1∴ 所求的函数解析式为 y= － (x ＋ 1)(x － 3) 即 y= –x²+2x+342-2-4-55oABC-13342-2-4-55例 3: 已知：二次函数的图像的顶点的坐标是（ 1 ， 4 ） , 并且抛物线与 x 轴的两个交点的距离是 4 ，求这个函数的解析式。 Ａ Bx ＝１42-2-4-55例 4: 已知：抛物线与坐标轴交于 A,B,C 三个点，其中 A 的坐标为（ -1 ， 0 ） B 的坐标为（ 3 ， 0），并且△ ABC 的面积是 6 ，求这个函数的解析式。 42-2-4-55ABCo分析：由题意可知 OC 的长是 3 ，所以点 C 的坐标为（ 0 ， 3) 或（ 0 ， -3 ）当 C （ 0 ， 3 ）时，函数的解析式为： y=-x²+2x+3 当 C （ 0 ， -3 ）时，函数的解析式为...
