第六章 平行四边形 第六章 平行四边形 6.6.2 2 平行四边形的判定平行四边形的判定 (( 一一 )) 复习引入 :1 ．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2 ．平行四边形还有哪些性质？ 定理探索 :活动 1 ：工具 : 两对长度分别相等的笔 .动手 : 能否在平面内用这四根笔摆成一个 平行四边形？思考 1.1 ：你能说明你所摆出的四边形是 平行四边形吗？已知：如图 6-8 （ 1 ），在四边形 ABCD 中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形 ABCD 是平行四边形 .定理探索 : 证明 : 连接 BD. 在△ ABD 和△ CDB 中 AB=CD AD=CB BD=DB ∴ △ABD≌△CDB ∴ ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴ AB∥CD AD∥CB ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形1234思考 1.2 ： 以上活动事实 , 能用文字语言表达吗？平行四边形判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。定理探索 :工具 :两根长度相等的笔 , 两条平行线 ( 可利用横格线） .动手 :1. 请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗 ?2. 利用两根长度相等的笔和两条平行线 , 能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗 ?思考 2.1 ：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？定理探索 :如图 6-9 （ 1 ），在四边形 ABCD 中， AB∥CD,且 AB=CD.求证：四边形 ABCD 是平行四边形 .定理探索 :证明：连接 AC. AB∥CD ∴ ∠BAC=∠ACD 又 AB=CD AC=CA ∴ △BAC≌△DCA ∴ BC=AD ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形思考 2.2 ： 以上活动事实 , 能用文字语言表达吗？平行四边形判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。定理探索 :巩固练习 :例 1 如图 6-10 ，在平行四边形 ABCD 中， E 、 F分别是 AD 和 BC 的中点．求证：四边形 BFDE 是平行四边形 .证明： 四边形 ABCD 是平行四边形∴ AD=CB AD//BC又 E 、 F 分别是 AD 和 BC 的 中点∴ ED=1|2AD BF=1|2BC∴ DE=BF又 ED∥BF∴ 四边形 BFDE 是平行四边形1. 如图：线段 AD 是线段 BC 经过平移所得到的，分别连接 AB 、 CD ．四边形 ABCD 是平行四边形吗 ?为什么 ?巩固练习 :2. 如图所示， AC=BD=16 ， AB=CD=EF=15 ，CE=DF=9 ，图中有哪些互相平行的线段？巩固练习 :巩固练习 :3. 如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．回顾小...
