基本不等式0)b0,(a2baab0;|a| 0;a2;0,b-ab,a;0,b-ab,a;0,b-ab,a12、反之也成立＝则＝ 如果反之也成立＜则＜ 如果反之也成立则、如果：不等式的一些常用结论问题引入问题引入• 1 、两个正数 a ， b 的等差中项是 _____;• 两个正数 a ， b 的等比中项是 _____;2ba •2 、对两个正数 a,b ， 又叫做正数 a与 b 的 ___________.2ba ab算术平均数•3 、对两个正数 a,b ， 又叫做正数 a与 b 的 ___________. ab几何平均数那么两个正数 a,b 的算术平均数与几何平均数之间具有怎样的关系呢？13.4.1 基本不等式的证明试自己列举一些正数 a,b, 分别计算它们的算术平均数与几何平均数之大小，总结规律 .结论：对任意两个正数 a 、 b,0)b0,(a2baab即两个正数和算术平均数不大于它们的几何平均数，当且仅当它们相等时取等号 .我们把不等式叫做基本不等式 .0)b0,(a2baab此不等式是可以证明的，而且证明方法有很多种。思考：你能给出基本不等式的几何解释吗？你能给出这个不等式的其它证法吗？ abab巩固与练习例 1 、设 a,b 为正数，证明下列不等式：2.a1(2)a 2;baab1）（练习： P.91. 1 ， 2 ， 3作业： P.94. 习题 13.4 1 ， 2 ， 3题
