一次函数：形如 y=kx+b(k 、 b 都是常数，且 k ≠ 0 ）的形式，则称 y 是 x 的一次函数 。其中 k 叫做一次项系数， b 叫做常数项。特别地， 当 b=0 时，一次函数 y=kx+b 就成为 y=kx (K 为常数， K≠ 0 ），叫做正比例函数。其中 k 叫做比例系数。因此 : 正比例函数是一次函数的特殊的形式1 、正比例函数的解析式是什么？2 、一次函数的解析式是什么？y=kx（ k 为常数，且 k≠0 ） y=kx+b（ k 、 b 为常数，且 k≠0 ）▲▲▲问题 1 、已知 y 是 x 的正比例函数 , 当 x=5时， y=4 ， 求此函数解析式以及比例系数．如何确定正比例函数的解析式 ?探求新知探求新知设 y=kx待确定解 k代回代一对 x,y 值代入 .待定系数法(k≠0)问题 2 、已知 y 是 x 的一次函数，当 x=3 时， y=1 ； 当 x= -2 时， y= -14 。 求这个一次函数的解析式如何确定一次函数的解析式 ?两对 x,y 值代入待确定 待确定解 k 、 b代设 y=kx+b回代待定系数法探求新知探求新知用待定系数法求函数解析式的一般步骤？(k≠0)求一次函数解析式的步骤：１设所求的一次函数解析式为 y=k x + b ，其中 k ， b 是待确定的常数。 这种求函数解析式的方法叫做待定系数法４把求得的 k ， b 的值代入 y=kx+b ，就得到所求的一次函数的解析式。３解这个关于 k ， b 的二元一次方程组，求出 k ， b 的值。２把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入 y=kx+b ，得到关于 k ， b 的二元一次方程组。一种重要的数学方法（ 3）当 y=7 时，求自变量 x的值 ;（ 2）当 x=-½ 时，求函数 y的值；已知 y是 x的一次函数，当 x=-4 时， y=9 ； x=6 时， y=-1 ，（ 1）求这个一次函数的关系式，自变量 x的取值范围；（ 4）当 y＜ 1时，自变量 x的取值范围 .大显身手大显身手待定系数法 y= -x +5,x 取全体实数y =5.5x = -2 ∴ x 4﹥ y ＜ 1 ∴ -x+5 ＜ 1 ∴ -x ＜ - 4解：答：自变量 x 的取值范围 x 4﹥ 。新知拓展新知拓展问题 3. 已知 y-100 与 x成正比例关系，且当 x=10 时， y=600求 y关于 x的函数解析式 .解： 设 y-100=kx (k≠0),则10k=600-100k=50解得答： y 关于 x 的解析式是 y=50x+100. ∴ y-100=50x∴y=50x+100问题 4. 已知 y+m 与 x-n 成正比例（其中 m， n是常数）（ 1 ） y ...
